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Édition du: 26/08/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Nombre 115 – CENT-QUINZE

115 est un nombre impair dont la factorisation 5 × 23 en fait un nombre semi-premier. Il possède une propriété assez rare : la somme de tous ses diviseurs est 144, soit 12² ; ses diviseurs sont en effet 1, 5, 23 et 115.

C'est un nombre pyramidal heptagonal, obtenu en empilant des nombres heptagonaux.

Une curiosité particulièrement originale est que 115 est hautement touchable : il existe dix nombres dont la somme des diviseurs propres vaut 115, notamment 545, dont les diviseurs propres donnent .

Enfin, en chimie, 115 est le numéro atomique du moscovium (Mc), élément synthétique nommé d’après la région de Moscou.

Cent-quinze

One hundred (and) fifteen

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 5, 23, 115
Quantité	4
Somme	144 = 12²
Binaire	111 0011
Romain	CXV

Suite en propriétés arithmétiques

Chanceux d'Ulam

Composé

Cullen moins

Déficient

Dihédral

Générateur de Woodall

Impair

Jonction

Semi-premier

Simple

Touchable (hautement)

Zuckerman

Géométrique

Pyramide heptagonale (5^e)

13 - gonal

19 – gonal centré

Chimie

N°115 = Moscovium. Synthétisé en 2003.

>>>

Chiffres et numération

115 + 511 = 626	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
115 = 5 × 23 511 = 7 × 73	Le nombre et son retourné sont semi-premiers
115 / (1 × 1 × 5) = 23	Devient premier en le divisant par le produit de ses chiffres.

Addition et soustraction

115 = 7 + 8 + … + 16

Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

115 = 5 x 23			Nombre pyramide heptagonale.
= 1 + 5 + 23 + 115		La somme des diviseurs est un carré. Le septième (hors 1).
115 [545, 749, 1133, 1313, 1649, 2573, 2993, 3053, 3149, 3233]		Nombre hautement touchable. Le nombre 115 est la somme des diviseurs propres de ces 10 nombres (somme aliquote). Plus petite valeur pour dix sommes.
	Le nombre de classe de ce corps quadratique est 2. Ce corps contient tous les nombres de la forme a + ib avec a et b rationnels. Il existe 18 tels corps avec k = 5, 6, 10, 13, 15, 22, 35, 37, 51, 58, 91, 115, 123, 187, 235, 267, 403, 427. OEIS A005847 / Table

Avec les puissances

115 = 3² + 5² + 9²	Sommes de carrés. Seule en trois termes; aucune en deux.
115 = 2^3 + 2^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3	Somme de cubes.
115 = 1^4 + 1^4 + 2^4 + 2^4 + 3^4	Sommes de puissances quatrièmes.

En puissance

115 x 2^115 – 1 = 0, 477… 10 ^37 = 4776913 1098520414 1824805662 2882488319

Nombre de Woodal (7^e), premier.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5
	Nombre pyramide heptagonale n°5. Liste: 1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, 1166, 1508, 1911, … OEIS A002413

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
115 2, [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1] 3, [1, 1, 0, 2, 1] 4, [1, 3, 0, 3] 5, [4, 3, 0] 6, [3, 1, 1] 7, [2, 2, 3] 8, [1, 6, 3] 9, [1, 3, 7] 10, [1, 1, 5] 11, [10, 5]	12, [9, 7] 13, [8, 11] 14, [8, 3] 15, [7, 10] 16, [7, 3] 17, [6, 13] 18, [6, 7] 19, [6, 1] 20, [5, 15] 21, [5, 10]	22, [5, 5] 23, [5, 0] 24, [4, 19] 25, [4, 15] 26, [4, 11] 27, [4, 7] 28, [4, 3] 29, [3, 28] 30, [3, 25] 60, [1, 55]	22, [5, 5] 114, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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