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Édition du: 26/08/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Nombre 107 – CENT-SEPT

107 est un nombre premier, le 28ᵉ de la suite, et il forme avec 109 une paire de nombres premiers jumeaux. Il possède une propriété plus rare encore : c’est un nombre premier sûr, car , avec 53 lui-même premier.

Son carré offre une curiosité de calcul particulièrement élégante : 107² = 11 449. Les nombres à trois chiffres ayant un zéro central se mettent facilement au carré : dans , les chiffres de 7 se retrouvent sous la forme 1 | 14 | 49.

Enfin, 107 est un emirp, car son écriture renversée, 701 est aussi un nombre premier.

Cent-sept

One hundred (and) seven

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 107
Quantité	2
Somme	108
Binaire	110 1011
Romain	CVII

Suite en propriétés arithmétiques

Déficient

Emirp

Impair

Jonction

Jumeau avec 109

Premier (28^e)

Premier bon

Premier de Ramanujan

Premier de chen

Premier fort

Premier régulier

Premier sûr

Primeval (5^e)

Théorie des nombres

Table de des fonctions arithmétiques

Langue	Attendre cent sept ans.	Expressions
	One hundred and seven: le plus petit entier nécessitant six syllabes en anglais	Anglais
Chimie	N° 107 = Bohrium, découvert en 1981. S’inscrit dans la 7^e colonne du tableau de classement périodique. Confirmé en 2000.	Les lourds
Multimédia	107,7 MHz : fréquence de la station émettrice des informations autoroutières.	>>>
Transport	Peugeot 107: voiture mise sur le marché en 2005	>>>

Chiffres et numération

107 + 701 = 808	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
107 = 1!! + 0!! + 7!! = 1 + 1 + 105	Somme des factorielles doubles de ses chiffres. (105 = 1×3×5×7)

Multiplication, division, diviseurs

7, 17, 71, 107, 701	Tous ces nombres formés avec les chiffres de 107 sont premiers. Primeval. Plus petit avec cinq occurrences. Les onze nombres avec les chiffres de 107: 0, 1, 7, 10, 17, 70, 71, 107, 170, 701, 710.
107 et 701	Sont premiers . Emirp.
107 => 7, 101, 103, 107, 109, 127, 137, 157, 167, 197, 307, 607, 907		Le nombre 107 engendre treize nombres premiers en modifiant un de ses chiffres.
107, 54, 15, 6, 3, 2, 0		Chaine arithmétique de longueur 7. Le plus petit cas.

Avec les puissances

107 = 1² + 5² + 9² = 3² + 7² + 7²	Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.
107 = 2^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3	Somme de cubes.

En puissance

107² = 11 449	Plus petit carré formé des trois chiffres carrés 1, 4 et 9. Liste des carrés formés de chiffres carrés: 1, 4, 9, 49, 144, 441, 1444, 11449, …
107² = 11 449 143² = 20 449 = 107² + 9 000	Deux carrés séparés de 9 000 >>> Le plus petit couple avec un écart en milliers, hors nombres en 5 comme (5 et 45 qui donnent: 2025 – 5 = 2000 et bien d'autres).
107^5 = 7^5 + 43^5+ 57^5 + 80^5 + 100^5	Troisième somme de 5 puissances 5^e qui égale une puissance 5^e. Première avec 72 puis 94.
2^107 = 162 259 276 829 213 363 391 578 010 288 128 = 1,6 10^32		Dernière puissance de 2 à ne pas contenir de 4.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 surligné = 0,444… = 4/9

Autour du nombre

107 et voisins		Voir Calcul mental avec les nombres à zéro central.
107		Plus petit nombre avec 100 pour temps de vol de la suite de Syracuse.
Toutes les fractions avec 107 au dénominateur possèdent 53 décimales répétitives en deux suites permutées.
Ce nombre de Mersenne est premier; Il a été trouvé par Ralph Ernest Powers en 1914. Il vaut: 162259276829...578010288127 avec 33 chiffres.			Indice d'un Nombre de Mersenne. Ci-contre, l'entrée pour cette information telle qu'elle apparaissait en 1995 dans le dictionnaire des nombres existant avant l'avènement de ce site Internet. Voir Accueil
107	Nombre busy beaver (castor affairé) d'ordre 4.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
107 2, [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 3, [1, 0, 2, 2, 2] 4, [1, 2, 2, 3] 5, [4, 1, 2] 6, [2, 5, 5] 7, [2, 1, 2] 8, [1, 5, 3] 9, [1, 2, 8] 10, [1, 0, 7] 11, [9, 8]	12, [8, 11] 13, [8, 3] 14, [7, 9] 15, [7, 2] 16, [6, 11] 17, [6, 5] 18, [5, 17] 19, [5, 12] 20, [5, 7] 21, [5, 2]	22, [4, 19] 23, [4, 15] 24, [4, 11] 25, [4, 7] 26, [4, 3] 27, [3, 26] 28, [3, 23] 29, [3, 20] 30, [3, 17] 60, [1, 47]	Aucun

Voir Bases / Brésiliens

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