Accueil Orientation générale Barre de recherche

DicoNombre DicoMot Math DicoCulture

Atlas des maths Rubriques Index alphabétique

Nouveautés Actualités Références

Édition du: 20/09/2026 M'écrire Brèves de Maths

Débutants Général	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Général
79 78 / 77 76 / 75 70 60 / 65 50 40 30 20 10	80					81 82 83 / 84 85 90 100 500 1000 1 million
Nombre 80		Maths	Culture	Expression en 80	Numération 80 à 89
				Divers 80

Faites un double-clic pour un retour en haut de page

Le Nombre 80 en maths – Diconombre

Page du Dictionnaire des nombres (diconombre.fr) consacrée aux nombres dans tous leurs états.

Le nombre 80 = 2⁴ × 5 n’est pas seulement un composé pair abondant, il possède plusieurs caractéristiques exceptionnelles:

Il est la somme des nombres consécutifs de 14 à 18.

Le plus petit nombre de la forme 2⁴ × p avec p = 5.

Il est somme de deux carrés de huit façons. Ce qui est rare pour un entier aussi petit.

En binaire: 80₁₀ = 1010000₂ (longueur 7 bits), souvent cité comme exemple en informatique. Notez sa notation romaine: LXXX.

Sa factorielle compte quatre fois le nombre 80.

Culture

Langue	Écriture sans doute à l'origine de notre quatre-vingts Voir Nombre 80 en Romain / Numération romaine médiévale / Brève n° 416
Géométrie	80 régions avec les diagonales de l'octogone.	>>>
Sciences	80 km/h vitesse limite à partir du 1^er juillet 2018 sur les routes bidirectionnelles sans séparateur central en France.	>>>
Humour	Il était plié en quatre, mais en vain; en quatre-vingts ! Octogênant: une personne du troisième âge qui emmerde son monde – Pascal Légitimus Quand on vit plus de quatre-vingts ans, on s'aperçoit que les arbres aussi sont mortels – Mauriac	>>>

Suite Culture avec le nombre 80

Maths

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	80 = 2^4 x 5
Diviseurs	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Quantité	10
Somme	186
S - N	106

Abondant

Ami avec 200

Composé

Congruent

Constructible

Cunningham

Dihédral

Docile (amenable)

Harshad

Leyland (3⁴ – 1⁴)

Narcissique de Keith

Narcissique généralisé

Pair

Pratique

Refactorisable ou tau

Sandwich – PP

Semi-parfait (80 = 40+20+16+4)

Woodall généralisé (3 × 3³ – 1)

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

80 / (8 + 0) = 10	Nombre harshad.
808182 = 89798 x 9	Palindrome et trois nombres successifs concaténés.
80 = 8 + 8^2 + 5+1+2	Narcissique de Keith Somme de ses chiffres à la puissance 1 et 2 et des chiffres de son carré. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

80 = 14 + 15 + 16 + 17 + 18	Seule somme de nombres consécutifs >>>
80 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 81 = 80 + 1 = 9²	Somme de nombres impairs consécutifs. La somme des impairs à partir de 1 est toujours un carré.
80 = T3 + T4 + …+ T7	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
80 = 37 + 43 80 = 19 + 61 80 = 13 + 67 80 = 7 + 73 80 = 2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 17 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 17 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 23 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 19 + 31	89 partitions de 80 en sommes de premiers distincts, donc les 4 à deux termes et 5 à sept termes.
80 = (20+1) + (20-1) + (20x1) + (20/1) = (15+3) + (15-3) + (15x3) + (15/3)		Somme des quatre opérations, deux fois.

Multiplication, division, diviseurs

80 = 2^4 × 5 = 4^2 × 5 = 2 × 40 = 4 × 20 = 8 × 10 = 16 × 5					Factorisation a deux facteurs seulement. Produits possibles.
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 10 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3^3 × 3		Deux nombres consécutifs produits d'au moins quatre nombres premiers. Plus petit motif du genre. Deux nombres consécutifs avec diviseur cube. Le plus petit cas (cubeful number).
pdp(80) = 2 × 4 × 5 × 8 × 10 × 16 × 20 × 40 = 40 960 000 = 80^4			Produit des diviseurs propres = sa puissance quatrième. Le plus petit.
80 = (15 120)			Quantité de diviseurs de 15 120: nombre hautement composé.
	Indicatrice d’Euler. 80 possède 32 entiers ≤ 80 qui lui sont premiers, soit exactement 40 %. Ce ratio est élevé pour un nombre composé avec un carré premier (80 = 4² × 5).
	Le lambda de Carmichael vaut 8. Ce qui signifie que pour tout entier a premier avec 80, a⁸ ≡ 1 (mod 80). Cette valeur est particulièrement basse pour un nombre composite de cette taille.
				Plus petit cas de quatre "taus" décroissants. tau est la quantité de diviseurs.
						Les nombres 80 et 200 forment une paire d'amis; ils ont le même taux d'abondance.

9^2 – 1 = 80 9^4 – 1 = 80 x 82 = 6 560	Toutes les puissances paires de 9, moins 1, sont divisibles par 80.
80 limite	Une série harmonique privée des nombres en 9 est convergente vers une valeur inférieure à 80.
80 = 6! / 3² = 720 / 9	Factorielle divisée.
80 = 3^2^2 – 1 divisible par 2^2 x 2	Motif de divisibilité.

Avec les puissances

Classiques	Carré	Cube	Bicarré
Différence	80 = 9² – 1² 80 = 12² – 8² 80 = 21² – 19²		80 = 3⁴ – 1⁴
Somme 2	80 = 8² + 4²
Somme 3		80 = 4³ + 2³ + 2³
Somme 4	80 = 6² + 6² + 2² + 2²

80 = 9² – 1² = 12² – 8² = 21² – 19²	Nombre d'Eisenstein-Jacobi Entier quadratique : différence de carrés.
80 = 4² + 8² = 2(2² + 6²) = 4² + 4^3	Nombre binomial. Somme de deux puissances.
80 = 4² + 8² = (1² + 1²) (2² + 6²) = (1² + 3²) (2² + 2²) = 6² + 6² + 2² + 2²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
80 = 2^2 + 2^2 + 4^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2	Somme de la somme des pairs au carré, ou somme de pyramides.

80 = 64 + 16 = 2^6 + 2^4 = 101 00002	Somme de deux puissances de 2. Soit, sa valeur en binaire.
80 = 2^4 x 5 et 81 = 3^4	Deux nombres successifs avec des puissances 4.
80 = 292^2 – 44^3 = 85 264 – 85 184	Différence de deux puissances.
80 = 2^3 + 2^3 + 4^3 = 2^3 (2 + 2^3) = 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4	Somme de cubes et de puissances quatrièmes.

En puissance

80^9 = 134217728000000000 => 1 + 3 + 4 + … + 0 = 35 35^9 = 78815638671875 => 7 + 8 + 8 + … + 5 = 80

Motif en couple.

Jeux, combinatoire et curiosités

80 = 8 x 8 + 8 + 8	Nombre atteint avec quatre 8. Nombre égal à la somme de deux chiffres et du produit de ces deux chiffres.
80	Quantité de régions découpées par les diagonales de l'octogone
			Jeu du quatre 4.
		Quantité de possibilités de lire un mot de sept lettres dans une grille 7x7 de mots carrés.

Autour du nombre

80! = 7,1569 ... 10^118 = 715694570 4626380229 4811533723 1865321655 8465734236 5752577109 4450582270 3925548014 8842668944 8672808140 8000000000 0000000000		Factorielle 80 compte 119 chiffres et parmi eux, on trouve quatre fois le nombre 80. Voir Nombre 99
80 x 86 = 6 880	Mêmes chiffres de chaque côté. Plus grande des solutions à deux chiffres >>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] 3, [2, 2, 2, 2] 4, [1, 1, 0, 0] 5, [3, 1, 0] 6, [2, 1, 2] 7, [1, 4, 3] 8, [1, 2, 0] 9, [8, 8] 10, [8, 0] 11, [7, 3]	12, [6, 8] 13, [6, 2] 14, [5, 10] 15, [5, 5] 16, [5, 0] 17, [4, 12] 18, [4, 8] 19, [4, 4] 20, [4, 0] 21, [3, 17]	22, [3, 14] 23, [3, 11] 24, [3, 8] 25, [3, 5] 26, [3, 2] 27, [2, 26] 28, [2, 24] 29, [2, 22] 30, [2, 20] 60, [1, 20]	3, [2, 2, 2, 2] 9, [8, 8] 15, [5, 5] 19, [4, 4] 39, [2, 2] 79, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Nombre 80 – Divers Nombre 81 Voir en haut de page DicoNombre
Référence	Liste des sites du type dictionnaire des nombres
Cette page	https://diconombre.fr/NombDico/Nb50a100/Nb80.htm