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Édition du: 26/08/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Nombre 102 – CENT-DEUX

102 est un nombre pair dont la factorisation est 2 × 3 × 17. Il est donc sans carré, puisque ses facteurs premiers sont tous distincts.

Il possède exactement huit diviseurs : 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51 et 102; il est abondant.

C'est un nombre de Harshad, car divisible par la somme de ses chiffres (1 + 0 + 2 = 3).

En écriture binaire, 102 devient 1100110, une forme qui présente une symétrie intéressante.

Dans le domaine culturel, 102 est notamment le numéro atomique du nobélium (No), élément chimique nommé en hommage à Alfred Nobel.

Cent-deux

One hundred (and) two

Orthographe / Langues

En français comme en anglais, ne contient ni "a" ni "i".

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102
Quantité	8 = 2^3
Somme	216 = 6^3
Binaire	110 0110
Romain	CII

Suite en propriétés arithmétiques

La quantité et la somme des diviseurs sont des cubes.

Abondant primitif

Admirable

Ami avec 476

Composé

Congruent

Dihédral

Équilibré (entre 2 premiers)

Harshad (102 = 3 x 34)

Idonéal

Pair

Polydivisible

Sans-carré

Semi-parfait

Simple

Somme diviseurs cube

Sphénique

Ulam

Zumkeller

102 – Général

Chimie	N° 102 = Nobélium, découvert en 1958
Biologie	102 cm de tour de taille: limite à partir de laquelle un homme doit s'inquiéter pour sa santé (88 cm pour les femmes).	>>>
Religion	102 = 3 x 33 + 3 et 1 + 0 + 2 = 3 Le chapelet des Musulmans comporte 102 grains 3 x 33 et 3 de séparation. La présence multiple du 3 se veut un signe divin.	Musulman

102 – Nombre

Chiffres et numération

10210 = 102103	Le ternaire contient le nombre.
102	Plus petit nombre à trois chiffres dont les chiffres sont distincts. Le plus grand étant 987.
102 + 201 = 303 102 – 201 = – 99 102 x 201 = 20502	Plus petit nombre à trois chiffres différents. Devient palindrome avec son retourné.
102 / (1 + 0 + 2) = 34	Nombre de Harshad.

Addition et soustraction

102 = 19 + 23 + 29 + 31	Somme de quatre premiers consécutifs.
102 = 33 + 34 + 35 = (35 – 1) + (35 – 0) + (35 – 2)	Curiosité avec les chiffres de 102 complémentés à 35.
102 = 3 + 4 + … + 14	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
102 = 51 + 34 + 17	Nombre semi-parfait: somme de trois de ses plus grands diviseurs.

Multiplication, division, diviseurs

102 est divisible par 3 10 est divisible par 2 1 est divisible par 1	Nombre polydivisible: le plus petit à trois chiffres.
	La somme des diviseurs est un cube.
	Admirable: égal à la moitié de: somme de ses diviseurs moins deux fois l'un d'eux. Soit: la moitié de la somme de tous les diviseurs sauf l'un d'eux qui est soustrait.
102 = 2 x 3 x 17	Nombre sans-carré: aucun facteur au carré. Nombre simple: que des facteurs distincts. Un nombre simple est aussi sans-carré. Nombre sphénique n° 6: trois facteurs distincts. Un sphénique est aussi simple.

Avec les puissances

102 = 1² + 1² + 10² = 2² + 7² + 7²	Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.
18 = 1 + 4 + 6 + 7 = 2 + 3 + 5 + 8 102 = 1² + 4² + 6² + 7² = 2² + 3² + 5² + 8²	On peut montrer que cette égalité est généralisable et que l'on peut les construire en s'appuyant sur les suites de Morse.

En puissance

102² = 10 404 et 40 401 = 201² 103² = 10 609 et 90 601 = 301²	Deux nombres consécutifs carrément réversibles: le carré de son retourné produit le retourné du carré. Liste pour nombres à trois chiffres: 102, 103, 112, 113, 122, 201, 211, 221, 301, 311.
102² + 40² = 12004 102² + 94² = 19240 102² + 96² = 19620	Les chiffres des deux nombres se retrouvent dans la somme de leurs carrés. Plus petit cas triple.
102^3 = 1061208 201^3 = 8120601	Nombres au cube avec les mêmes chiffres.
102^7 = 12^7+ 35^7+ 53^7+ 58^7 + 64^7+ 83^7+ 85^7+ 90^7	102 est la plus petite puissance septième décomposable en somme de seulement 8 autres puissances septièmes.

Dénombrement, jeux et curiosités

= 256 x 0,4 – 0, 4 = 102,4 – 0,4		Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4
102 … 345	Le nombre 102 a des chiffres différents. Le prochain nombre à chiffres différents et distinct de ceux de 102 est 345 avec un écart de 243. nombres ne répondant pas à ces propriétés. Il faut évidemment passer à 300 pour avec un chiffres différent de 0, 1 ou 2. Et le plus petit nombre distinct est naturellement 345. Autre exemple: avec 123, on passe à 405 avec un écart de 282. Essayez avec le nombre 912. Pas en 900, pas en 1000, pas en 2000. Oui, en 3000. On conserve 30xy et naturellement on aura 3045.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
102 2, [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0] 3, [1, 0, 2, 1, 0] 4, [1, 2, 1, 2] 5, [4, 0, 2] 6, [2, 5, 0] 7, [2, 0, 4] 8, [1, 4, 6] 9, [1, 2, 3] 10, [1, 0, 2] 11, [9, 3]	12, [8, 6] 13, [7, 11] 14, [7, 4] 15, [6, 12] 16, [6, 6] 17, [6, 0] 18, [5, 12] 19, [5, 7] 20, [5, 2] 21, [4, 18]	22, [4, 14] 23, [4, 10] 24, [4, 6] 25, [4, 2] 26, [3, 24] 27, [3, 21] 28, [3, 18] 29, [3, 15] 30, [3, 12] 60, [1, 42]	16, [6, 6] 33, [3, 3] 50, [2, 2] 101, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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