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Édition du: 10/03/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-vingt-six

One hundred (and) twenty-six

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126
Binaire	111 1110
Romain	CXXVI

Suite en propriétés arithmétiques

Abondant

Composé

Congruent

Cunningham (5³+1)

Dissécable

Faiblement totient

Friedman (6 x 21)

Grandville (ou S-parfait)

Harshad

Pair

Pascal

Pratique

Ruth-Aaron avec 125

Sandwich – PP

Semi-parfait

S-parfait

Ulam

Vampire (126 = 6×21)

Zumkeller

Géométrique

2-pentagonal

Décagonal (6^e)

Pentatope

Pyram. pentagonale (6^e)

Géométrie	126 intersections de diagonales dans l'ennéagone >>>
Topologie	En 2025, des avancées significatives ont été faites dans l'étude de l'invariant de Kervaire relatif aux variétés de dimension 126.

Chiffres et numération

126 = 21 x 6 153 = 51 x 3	Nombres de Friedman multiplicatifs, les deux seuls à trois chiffres.
126 / 6 = 21	Divisible par chacun de ses chiffres.
126 1x2 = 2; 2x6 = 12	Contient tout les produits de deux chiffres adjacents. Le plus petit non trivial. Ils sont souvent triviaux, comme 3191 avec 3x1 = 3; 1x9 = 9 et 9x1 = 3. OEIS A203565
1 x 2 x 6 = 2 + 3 + 7	Produit des chiffres = somme de ceux des facteurs.
126 + 621 = 747	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
126 / (1 + 2 + 6) = 14	Nombre de Harshad.
126 = 2 . 3² . 7 12610 = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] (2, 3, 7) => [0, 1], [1, 1], [1, 1, 1]	Nombre dont la valeur binaire contient autant de "0" et de"1" que la conversion binaire de ses facteurs. Liste: 126, 159, 287, 303, 319, 591, …

Addition et soustraction

126 = 21 + 20 +…+ 15 = 14 x 9 = 18 + 17 +…+ 10 = 9 x 14	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent, deux fois. Nombre 2-pentagonal: somme des neuf nombres supérieurs à 9.
126 = 5 + 6 + … + 16	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

	Le produit de quatre nombres consécutifs est divisible par 24. Tous ces nombres figurent dans la cinquième diagonale du triangle de Pascal.
126 = 2 . 3² . 7	Nombre S-parfait; le seul connu à trois facteurs distincts.

Avec les puissances

126 = 4² + 5² + 6² + 7²	Somme des carrés de nombres consécutifs.
126 = 3² + 6² + 9² = 3² (1² + 2² + 3²)	Autre somme de carrés.
126 = 1^3 + 5^3 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3	Deux fois somme de, au plus, 4 cubes.
126 = 2^7 – 2^1 = 126	Différence de puissances d'un même nombre.
126 = 5^3 – 6^3 – 8^3 + 9^3 = 18 x 7	Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

En puissance

126^2 = 15 876 et 1+5+8+7+6 = 27 = 3^3	Carré dont la somme des chiffres est un cube.
126^3 = 2 000 376	Chiffre répété trois fois dans le cube. Plus petit cas.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 9 objets pris 4 par 4 ou 5 par 5.
	Quantité d'issues primitives avec quatre dés.
	Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5.

Autour du nombre

1, 5, 15, 35, 70, 126 …	Nombre pentatope.
126: 13 20 21 15 28 41 5 51 52	Aire de trois triangles héroniens.

Décimales

2^126 = 8,507059... 10^37 = 85070591 7302346158 6584365185 7942052864

La somme des chiffres pairs est égale à celle des chiffres impairs (= 86).

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
126 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 3, [1, 1, 2, 0, 0] 4, [1, 3, 3, 2] 5, [1, 0, 0, 1] 6, [3, 3, 0] 7, [2, 4, 0] 8, [1, 7, 6] 9, [1, 5, 0] 10, [1, 2, 6] 11, [1, 0, 5]	12, [10, 6] 13, [9, 9] 14, [9, 0] 15, [8, 6] 16, [7, 14] 17, [7, 7] 18, [7, 0] 19, [6, 12] 20, [6, 6] 21, [6, 0]	22, [5, 16] 23, [5, 11] 24, [5, 6] 25, [5, 1] 26, [4, 22] 27, [4, 18] 28, [4, 14] 29, [4, 10] 30, [4, 6] 60, [2, 6]	13, [9, 9] 17, [7, 7] 20, [6, 6] 41, [3, 3] 62, [2, 2] 125, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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