Tgggg NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/03/2026 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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BRÈVES de MATHS

Un millier de faits et chiffres

sur les nombres et les mathématiques

Curiosités et amusements mathématiques

INDEX – PORTAIL

Ces pages sont dédiées à tous ceux qui veulent aborder les mathématiques en douceur et en s'amusant tout en découvrant les aspects les plus fondamentaux de cette discipline. Un parcours à picorer avec nombreux liens d'orientation vers les développements destinés à satisfaire votre curiosité.

En principe ces pages sont très abordables sans connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre quelconque favorisant la découverte de sujets multiples.

Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics

Liste des BRÈVES sur la GÉOMÉTRIE

Géométrie

Aiguille de Kakeya	46 >>>	917
Aire des bandes dans le triangle	36 >>>	716
Aire des pétales	58 >>>	1144
Aire du poisson	40 >>>	780
Aire du polygone vert	63 >>>	1256
Aire du rectangle dans le triangle	36 >>>	718
Aire du rectangle parmi les rectangles	56 >>>	1114
Aire maximale – problème de Didon	30 >>>	586
Aires – Comparaison – Dans le carré	33 >>>	645
Aires – Comparaison – Dans le quart de cercle	33 >>>	646
Aires – Comparaison – Dans le quart et le demi-cercle	59 >>>	1172
Aires – Comparaison – Triangles	33 >>>	644
Aires proportionnelles dans le triangle	61 >>>	1208
Angles	8 >>>	146
Angles – Calculs	63 >>>	12
Angles alternés – Théorème	53 >>>	1043
Angles autour du cercle	51 >>>	1018
Angles dans trois carrés	12 >>>	235
Angles des polygones	63 >>>	1252
Apothème du pentagone	46 >>>	912
Arbelos – Deux cercles en -	54 >>>	1068
Barres obliques	44 >>>	864
Berlingot – Brique tétraédrique	44 >>>	871
Billard d'Alhazen	11 >>>	207
Bissectrice – Théorème de la -	55 >>>	1091
Bissectrice & triangle rectangle	55 >>>	1092
Bissectrices et cercle circonscrit	44 >>>	863
Carré	5 >>>	97
Carré – Partage en sept	49 >>>	960
Carré – Partage en triangles acutangles	52 >>>	1024
Carré – Partage en trois bandes	49 >>>	961
Carré – Partage en trois polygones	48 >>>	950
Carré dans le triangle rectangle (angle 45°)	54 >>>	1077
Carré dans le triangle rectangle (suite de carrés)	54 >>>	1076
Carré dans le triangle rectangle (taille maximale)	52 >>>	1035
Carré dans quart de cercle	56 >>>	1116
Carré divisé – Aire manquante	22 >>>	426
Carré divisé – Cinq pour un	46 >>>	906
Carré divisé par une diagonale et deux sécantes	57 >>>	1126
Carré et corde du cercle	51 >>>	1008
Carré et deux cercles	46 >>>	914
Carré et deux triangles équilatéraux	6 >>>	103
Carré max couvert par deux cercles	32 >>>	629
Carré penché sur trois carrés	47 >>>	924
Carrés dans le carré – Empilement optimal	20 >>>	395
Carrés dans le carré – Quantité	50 >>>	988
Carrés dans le cercle – Taille minimale du cercle	60 >>>	1216
Carrés et deux cercles	52 >>>	1037
Carrés et quatre cercles	32 >>>	630
Cercle – Éléments du cercle (secteur, segment …)	61 >>>	1202
Cercle – Formulaire	31 >>>	617
Cercle – Rayon et cordes sécantes	17 >>>	332
Cercle de Conway	26 >>>	502
Cercle des neuf points	54 >>>	1060
Cercle et angles	2 >>>	22
Cercle externe au triangle isocèle	40 >>>	787
Cercle inscrit dans le triangle rectangle	52 >>>	1034
Cercle interne au carré – Énigme	34 >>>	663
Cercle minimal de points distants	49 >>>	966
Cercle, carré et cordes	47 >>>	922
Cercles – Trois cercles alignés	53 >>>	1040
Cercles – Trois cercles dans un rectangle	35 >>>	681
Cercles dans cercles	33 >>>	640
Cercles dans le carré	30 >>>	594
Cercles de Ford	19 >>>	366
Cercles et sécantes – Parallèles	35 >>>	687
Cercles et triangles équilatéraux	12 >>>	224
Cercles tangents – Relations classiques	55 >>>	1089
Cercles tangents (3)	50 >>>	993
Cercles, intersections et régions	26 >>>	511
Céviennes – Théorème des angles	57 >>>	1139
Céviennes régulières et binôme de Newton	46 >>>	908
Chapelet de cercles – Aire constante	53 >>>	1042
Corde à l'Équateur – Paradoxe	2 >>>	34
Corde soulevée – Paradoxe	37 >>>	728
Corde tendue sur le champ	29 >>>	575
Cornet de glace	35 >>>	685
Couronne	14 >>>	271
Croix de Malte – Dissection	63 >>>	1247
Cube – La fourmi sur le cube	11 >>>	215
Cube – Patron à sept carrés	45 >>>	880
Demi-cercle dans le triangle isocèle	11 >>>	206
Démonstration en géométrie	3 >>>	47
Deux demi-cercles	64 >>>	1364
Diagonale brisée – Quel est la longueur du côté ?	22 >>>	424
Dodécagone – Régions externes	28 >>>	545
Dodécagone dans le carré	51 >>>	1016
Drapeau britannique – Théorème dans le rectangle	55>>>	1082
Droites dans le triangle	2 >>>	35
Échelle double – Théorème	55 >>>	1085
Flèche – Aire	51 >>>	1003

Géométrie complexe	58 >>>	1151
Grille 8x8 et droites passant par trois points	27 >>>	532
Heptagone étoilé et ses angles	36 >>>	714
Hexagone – Pétales	63 >>>	1258
Hexagone et dodécagone	13 >>>	258
Hexagone et triangles	19 >>>	363
Hexagones – Les compter	39 >>>	761
Holyèdre – Polyèdre à trous de Conway	49 >>>	962
Hypoténuse – Calcul de sa longueur	53 >>>	1058
Kimberling – Nombres de -	34 >>>	665
Lemniscate	13 >>>	252
Ligne brisée rectangulaire – Calcul de longueurs	36 >>>	719
Loi des cosinus	35 >>>	699
Longueur de la rampe d'escalier	51 >>>	1011
Médianes et partage du triangle	37 >>>	720
Moulin à vent (Point de Vecten)	36 >>>	702
Nombre d'or et carré avec deux cercles	59 >>>	1162
Nombre d'or et Théorème de Ptolémée	26 >>>	508
Nombres en géométrie	61 >>>	1205

Octogone	7 >>>	128
Octogone – Diagonales	27 >>>	527
Octogone – Intersections des diagonales	62 >>>	1229
Parallélogramme (Règle du -)	39 >>>	768
Parallélogramme divisé – Calcul de l'aire	26 >>>	501
Parallélogramme et son cousin	46 >>>	909
Partage du disque en N parties égales	51 >>>	1013
Pavage fini – Nombre de Heesch	56 >>>	1119
Pavé droit et énigme des trois filles	63 >>>	1243
Pentagone – Aire avec trois triangles	46 >>>	913
Pentagone – Dissection / Trapèze isocèle	46 >>>	903
Pentagone – Énigme avec les angles	35 >>>	686
Pentagone – Étoile interne	51 >>>	1017
Polygone – forme polygonale	61 >>>	1207
Polygones	10 >>>	188
Polygones et leurs diagonales – Longueurs	28 >>>	540
Polygones et leurs diagonales – Quantité	26 >>>	519
Ptolémée – Le théorème et ses applications	49 >>>	969
Puissance d'un point - Invariant	63 >>>	1259

Quad (formule du triple -)	40 >>>	788
Quadrature du triangle	25 >>>	480
Quadrilatère – Aires de triangles internes	55 >>>	1084
Quadrilatère – Cinq	35 >>>	682
Quadrilatère – Centres de gravité	25 >>>	496
Quadrilatère – Construction rapide du centre de gravité	55 >>>	1099
Quadrilatère circonscriptible	55 >>>	1087
Quatrième parcelle	46 >>>	911
Quizz de géométrie – Vingt problèmes à résoudre	38 >>>	740 à 759
Rectangle – Aires des triangles inscrits	35 >>>	694
Rectangle – Point interne	17 >>>	333
Rectangle dans carré – Aire	34 >>>	661
Rectangle divisé en neuf – Son périmètre	21 >>>	411
Rectangle en carré – Dissection	37 >>>	734
Rectangle et deux cercles	64 >>>	1367
Rectangle inscrit dans le triangle rectangle	35 >>>	698
Rectangle inscrit sur une courbe quelconque	59 >>>	1178
Rectangle partagé en trois triangles	52 >>>	1022
Rectangles imbriqués	56 >>>	1104
Réseaux – Chemin sur grille	49 >>>	974
Roméo et Juliette	46 >>>	915
Rosace – Hexagone	4 >>>	75

Sangaku à deux cercles inscrits	35 >>>	696
Sangaku à deux cercles tangents	14 >>>	269
Secteur – Cercle inscrit	61 >>>	1203
Segment – Aire inter-segments	46 >>>	881
Sphère et cylindre – Archimède	9 >>>	170
Spirale d'Archimède	57 >>>	1131
Spirale de Théodore de Cyrène	24 >>>	465
Spirales du pentagone	46 >>>	919
Tangente à deux cercles et angle droit	37 >>>	722
Tétraèdre et pyramide – Comparaison des volumes	35 >>>	680
Théorème de Descartes-Euler (polyèdres)	30 >>>	582
Théorème de la carpette (ou du tapis)	35 >>>	693
Théorème de Pythagore – Réciproque	39 >>>	779
Théorème de Pythagore => Voir Théorème
Théorème de Pythagore – Dallage	64 >>>	1375
Théorème de Thalès – Énigme de la hauteur	33 >>>	647
Théorème de Viviani	55 >>>	1093
Tissus – Géométrie des tissus	47 >>>	939

Trapèze – Propriétés	55 >>>	1088
Triangle (a, 60°, b) – Calcul de l'aire	55 >>>	1083
Triangle 345 et ses cercles	61 >>>	1215
Triangle – Bissection du triangle	36 >>>	704
Triangle – Partage en k parts égales	24 >>>	463
Triangle – Partage en six parts égales	23 >>>	448
Triangle – Périmètre minimum	29 >>>	574
Triangle – Propriétés des angles et des côtés	54 >>>	1079
Triangle – Tout triangle est isocèle (?)	17 >>>	322
Triangle dans rectangles identqiues	66 >>>	1310
Triangle de Conway	24 >>>	470
Triangle de Conway – Calculs	43 >>>	845
Triangle de Kepler (nombre d'or)	35 >>>	691
Triangle de Kobon	59 >>>	1164
Triangle en carrés – Calcul de l'aire	47 >>>	923
Triangle entier	39 >>>	766
Triangle équilatéral et cercle circonscrit	50 >>>	997
Triangle et deux carrés – Bottema	35 >>>	683
Triangle et les nombres 3, 4, 5, 6	1 >>>	13
Triangle et ses trois côtés – Aire et angles	52 >>>	1027
Triangle inscrit dans cercle – Énigme	50 >>>	987
Triangle inscrit dans le rectangle – Périmètre	24 >>>	462
Triangle invariant dans deux cercles sécants	48 >>>	958
Triangle isiaque (3, 4, 5)	57 >>>	1122
Triangle isiaque et racine de 5	58 >>>	1159
Triangle isocèle	6 >>>	116
Triangle isocèle – Taille dans le triangle équilatéral	37 >>>	723
Triangle Napoléon	37 >>>	737
Triangle quelconque – Aire avec le rayon inscrit	48 >>>	941

Triangle rectangle – Approche	1 >>>	6
Triangle rectangle – Carrés inscrits	36 >>>	706
Triangle rectangle – Cercles inscrit et circonscrit	36 >>>	707
Triangle rectangle – relations métriques	57 >>>	1137
Triangle rectangle – Résolution par aire et périmètre	56 >>>	1105
Triangle rectangle – Résolution par les pieds de hauteur	52 >>>	1033
Triangle rectangle – Suite	34 >>>	667
Triangles – Les compter	43 >>>	854
Triangles – Types	3 >>>	59
Triangles dans le carré – Aires proportionnelles	35 >>>	695
Triangles de Pythagore – Théorème de Fermat	37 >>>	729
Triangles équilatéraux singuliers	43 >>>	840
Triangles et polygones – n x 180°	4 >>>	77
Triangles spéciaux	57 >>>	1133
Triangulations des polygones	31 >>>	607
Trisection des angles – Théorème de Walter	53 >>>	1051

Sofa – Problème et constante du sofa	45 >>>	898
Urene – Calcul de l'aire	53 >>>	1048

Voir Géométrie / Énigmes

Topologie et graphes

Chirurgie topologique	63 >>>	1242
Cobordisme	62 >>>	1239
Graphe – Devinettes	49 >>>	977
Nœuds, entrelacs et tresses	2 >>>	39
Nombres de Ramsey	50 >>>	996
Paradoxe de Banach-Tarski	25 >>>	482
Pavage d'Ammman-Beenker	59 >>>	1173
Rectangle inscrit sur une courbe quelconque	59 >>>	1178
Somme colorée – Triplets de Pythagore	57 >>>	1120
Voirie minimale – Arbre de Steiner	58 >>>	1149

Voir Topologie / Graphes

Théorèmes

Théorème de Pick (aire des polygones)	44 >>>	876
Théorème de Ptolémée	25 >>>	498
Théorème de Pythagore	5 >>>	92
Théorème de Pythagore – Chou Pei	17 >>>	326
Théorème de Pythagore généralisé	54 >>>	1075
Théorème de Pythagore – Proportions	23 >>>	446
Théorème de Pythagore – Visuel	22 >>>	433
Théorème de Thalès	6 >>>	112
Théorème du face à face	32 >>>	633
Théorème du pitre à bord	24 >>>	461

Constructions

Angle triple	19 >>>	376
Arabesque	49 >>>	973
Arc de cercle sans le centre	20 >>>	382
Bissectrice de l'angle droit	37 >>>	736
Brouette – Construction de Pi	43 >>>	858
Carré passant par quatre points	34 >>>	668
CONSTRUCTIBILITÉ – Conditions	54 >>>	1069
Construire 1 connaissant 2	41 >>>	801
Cordes égale avec deux cercles	46 >>>	880
Bissection du périmètre du triangle	36 >>>	704
Bissection de la surface du triangle	36 >>>	705
Carré rigide avec barres de même longueur	30 >>>	581
Centre du cercle	17 >>>	321
Ellipsographe	43 >>>	850
Construction dorée remarquable	23 >>>	443
Jardinier	19 >>>	370
Médiatrice	14 >>>	272
Pentagone	9 >>>	175
Pentagone de l'arpenteur	34 >>>	664
Pentagone et 10/17	36 >>>	700
Pentagone et divine proportion	59 >>>	1177
Pentagone Meccano	28 >>>	546
Polygones rigides	29 >>>	564
Quadrature du cercle	43 >>>	857
Quadrature du rectangle	48 >>>	951
Racine de n – Méthode de la somme des carrés	27 >>>	530
Racine de n – Méthode du demi-cercle	45 >>>	885
Rectangle plié en tiers	45 >>>	882
Spirale de Théodore de Cyrène	31 >>>	616
Tangente sans le centre	22 >>>	421
Triangle équilatéral sur feuille A4	44 >>>	870
Triangle équilatéral sur parallèles	45 >>>	881
Triangle rectangle inscrit et deux points	44 >>>	866

Voir Constructions

Mesures

Aire de la pizza en plus	24 >>>	471
Aire des polygones dans un quadrillage	44 >>>	876
Aire des polygones par la méthode du laçage	44 >>>	877
Couronne – Périmètre	24 >>>	468
Cylindre – Jus d'orange en plus	24 >>>	472
Périmètre et aire	3 >>>	43
Pizza – Choix de la taille	12 >>>	233
Pyramide – Comparaison	24 >>>	473
Volume de la pizza avec humour	8 >>>	154

Trigonométrie

Angles de 15° et 75° – Rectangle de Ailles	57 >>>	1132
Calcul avec les cosinus – Somme angles	39 >>>	770
Hauteur du donjon	29 >>>	577
Hexagone magique	53 >>>	1041
Lignes trigonométriques	19 >>>	378
Mesurer les triangles – Trigonométrie	4 >>>	61
Nombres entiers transformés	22 >>>	425
Rectangle trigonométrique	46 >>>	910
Sinus et coordonnées des points: calcul de l'angle	51 >>>	1015
Sinus et cosinus & DEMI	21 >>>	402
Sinus et cosinus en puissance 4	31 >>>	610
Somme de carrés de sinus	40 >>>	786
Somme des angles – Démo muette	49 >>>	979
Trigonométrie rationnelle	40 >>>	789
Valeurs trigonométriques principales	20 >>>	386

Voir Trigonométrie

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