Orientation Glossaire	Atlas / DICTIONNAIRE DES NOMBRES / Nombres
Débutant DicoMot DicoNombre	CHIFFRES

Absurde!...

Donne-moi une couleur entre 0 et 9 :

- Mercredi !

- T'es con c'est pas en Amérique !

Voir Pensées & humour

Définitions	CHIFFRE Les dix symboles servant à former les nombres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ils servent à construire: les nombres entiers: 23; 456; 123 456 789 … décimaux: 0,5; 3,14 … fractionnaires: ; … complexes: 2 + 5i Un nombre tel que 12 345 est dit à cinq chiffres. Un nombre tel que 12,345 est dit à trois chiffres après la virgule, ou à 3 décimales. Chiffre et Nombre En formation des professeurs des écoles, on précise que: 5 est un chiffre, par exemple, dans l’écriture chiffrée de 15; ou un nombre à un chiffre pour désigner : une quantité. Par exemple, il y a cinq pommes dans un panier; ou une position. Par exemple: le pion est sur la case cinq. Voir Nombre
Puissances de 10	Le principe de construction de nos nombres tient au fait qu'un chiffre situé à gauche d'un autre vaut dix fois plus. Exemple avec mes boites de rangement de la monnaie 3 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1 = 324 euros Les billets sont factices Un nombre est donc une écriture simplifiée: 456 = 4 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 Le 5 pèse 10 fois plus que le 6, et Le 4 pèse 10 fois plus que le 5 En lisant un nombre, nous comprenons que selon sa position, un chiffre témoigne d'une puissance de 10 particulière: unité, centaine, millier … C'est la numération de position.
Quantité de chiffres et Extraction d'un chiffre	Quantité q de chiffres dans un nombre n (les crochets vers la bas signifient que l'on de garde que ne nombre entier et on élimine les chiffres derrière la virgule). Voir Logarithme et quantité de chiffres Chiffre de rang k pour un nombre n de q chiffres Voir Explications et programmation
Quantité de chiffres	Les nombres N3 tels que 10^2 N3 < 10^3 s'écrivent 100, 101, 102, … 998, 999. Ils sont tous formés de trois chiffres. Les nombres N5 de 10^4 N5 < 10^5 s'écrivent 100 000, 10 001, 10 002, … 99 998, 99 999. Ils sont tous formés de cinq chiffres. Les nombres Nk tels que 10^k-1 Nk < 10^k s'écrivent avec k chiffres.
Le zéro	Comment distinguer: 2 x 10 + 7 x 1 = 27 2 x 100 + 7 x 1 = ? On utilise le 0 pour signifier qu'une position est vide: 2 x 100 + 0 x 10 + 7 x 1 = 207 L'invention du zéro est due aux Indiens, et nous a été transmis par les Arabes. En arabe zéro se dit sifr qui est aussi à l'origine de notre mot chiffre. Notez que: un zéro en tête d'un nombre est inutile: 021 = 21. un zéro en queue d'un nombre décimal est inutile: 0,50 = 0,5. Note: sauf en physique où les zéros finaux peuvent indiquer que la grandeur est connue avec cette précision.

Il est aisé de mentir avec les chiffres, mais il est encore plus aisé de mentir sans. Frederick Mosteller (MIT)

Pour moi, les hommes sont comme des chiffres. Ils n'ont de valeur que selon la position où on les a placés. Napoléon

Voir Pensées & humour

Historique

ADDITION

Au début, les hommes comptaient avec des cailloux (calculi, calcul), puis des entailles sur des bâtons.

Puis, les regroupant par paquets, ils attribuèrent un signe particulier à chacun de ces paquets.

Les Égyptiens notaient 10 avec un U renversé, et 100 par une sorte de spirale;

Les Grecs utilisaient les lettres grecques;

Les Romains avaient leur système.

Dans tous les cas, il fallait additionner les nombres et même parfois les soustraire (nombres romains).

DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666

XXIX = 10 + 10 + (-1 + 10) = 29

Historique

MULTIPLICATION

Certains ont compté par paquets de 12 ou de 60, mais la numération par puissance 10 s'est imposée par sa facilité de calcul.

Les Babyloniens sont sur la voie. Ils mixent les 10 et les 60.

= 2x60 + 2x10 + 2 = 142

Les Chinois sont eux en base 10, tout en montrant le symbole des puissances de 10. Comme si nous écrivions:

1₁₀₀₀ 2₁₀₀ 3₁₀ 4
Soit 7 symboles pour 4 avec notre écriture.

Combien de chiffres ?

Vous avez reconnu: 6 8 et 3 0, 2 et 9 4 1 Soit huit chiffres sur les dix. Si vous insistez, vous pourrez lire un 7 approximatif en retournant la figure. Et en forçant, un 5 arrondi en forme plutôt de S. Voir ci-contre =>

Nombre et ses chiffres

Un nombre qui est formé des mêmes chiffres est un repdigit. Un nombre qui est formé de 1 est un repunit. Un nombre qui peut se lire de droite à gauche tout en conservant sa valeur est un palindrome. Un nombre qui présente une forme particulière avec ses chiffres est un nombre à motif. Un nombre comportant tous les chiffres de 0 à 9 est dit pannumérique (ou pandigital, anglicisme).

Chiffre en français

Nom masculin De l'italien cifra; de l'arabe sifr, zéro; se dit cifra en espagnol. >>> Chacun des caractères servant à représenter les nombres, dits chiffres arabes: 0 à 9. Autres acceptions du mot chiffre: Montant, total. Comme le chiffre d'affaires d'une société (c'est la somme des facturations de l'année; turnover en anglais). Code secret. Un message crypté ou message chiffré. Initiales brodées: linge brodé à son chiffre. Se chiffrer à: atteindre le montant de Se chiffrer par millions

Chiffre en situation

Chiffres ronds: en chiffres ronds cela fait 2 000 euros. Chiffres significatifs: 123 456 devient 123 000 vec trois chiffres significatifs. Chiffre à droite ou de poids faible. Chiffre à gauche ou de poids fort. Le premier chiffre d'un nombre. Le dernier chiffre. Un chiffre approximatif, une valeur approchée. Des chiffres consécutifs, qui se suivent. Arrondir au chiffre supérieur: 12,7 devient 13. Le chiffre des retenues en calcul. Un chiffre pair, un chiffre impair. Le chiffre du QI. Le mot chiffre est souvent utilisé à la place du mot nombre dans le langage courant: donne-moi un chiffre.

Anglais

Digit: any of the figures 0 to 9. 123 is a number with three digits; a three digit number. Quantity of digits; digit count. Digital: using the number 0-9. Digital clock or watch: showing the time in numbers instead of on a dial. Arabic numeral; roman numeral. Ball-park figure: un chiffre (nombre) approximatif, estimation grossière.

Notation des chiffres selon les langues

Chiffres anthropo-morphiques

Voir Anthropomorphique

SUITE en	Nombres en chiffres (jeux) – Index Formes et motifs – Index Types de nombres – Index Formation des nombres Numération – Index NOMENCLATURE des nombres
Écriture des chiffres	Anthropomorphique Avec des allumettes Avec des barres (afficheurs) Barre du 7 Chiffres en écriture arabe Écriture à la maternelle Selon la quantité d'angles (le chiffre exprime lui-même la quantité) Selon les fontes, écriture manuscrite, écriture cursive Selon les langues Sur afficheurs numériques
Chiffres	Anagrammes des nombres Anagrammes premiers Chiffrement Chiffres – Leur écriture Chiffres 0 et 1 – Binaire Chiffres de 0 à 9 Chiffres 7, 8 ou 9 – Compter les nombres Chiffres alphabétiques Chiffres déguisés – Énigme classique Junior Chiffres et unités de leurs puissances (différents) Chiffres dans les diviseurs des nombres Chiffres des unités des puissances Chiffres des unités, dizaines, centaines … Chiffres différents Chiffres du nombre dans ses puissances Chiffres en barres Chiffres en barres – Allumettes Chiffres en miroir – Énigme classique Chiffres en puissance Chiffres et nombres – Débutants Chiffres et nombres dans toutes les langues Chiffres par tranches de trois (Classes) Chiffres pour lettres dans les mots Chiffres répétés Chiffres retournés, réversibles (reverse digits) Chiffres romains Chiffres ronds Chiffres significatifs Classes Commentaire numérique: 1 1 ; 2 1; 1 2 1 1 … Compter comme les Arabes Compter comme les Chinois Compter comme les Coréens Compter comme les Grecs anciens Compter comme les Romains Doigts – Dactylonomie: montrer les chiffres avec les doigts Extraction des chiffres dans un nombre Fractions avec somme des chiffres et puissances Fréquence des chiffres dans un nombre Grand Chiffre (cryptographie) Jeux et amusements avec les chiffres – Index Kaprekar – Impasse de – Loi de Benford Motif - Nombre à - Multiplication avec les doigts Moyenne des chiffres (égalités) Nombre 666 dit de la Bête Nombres de Harshad – Divisible par la somme des chiffres Nombres en chiffres Nombres en toutes lettres Nombres et jeux – Index Nombres et la puissance de leurs chiffres Nombres k fois la somme de ses chiffres Nombres narcissiques Nombres qui se comptent eux-mêmes Numération – Historique Orthographe (notation) des nombres en chiffres Orthographe des nombres en lettres Palindrome Pannumérique Preuve par neuf Produit = k fois somme des chiffres Programmation: isoler les chiffres d'un nombre Programmation autour des chiffres (divers programmes) Puissances avec les mêmes chiffres que le nombre Quantité de chiffres dans un nombre Quantité de chiffres pour arriver au nombre N Quantité de 5 entre 100 et 999 et autres cas Racine numérique – Preuve par neuf Repdigit Repunit Retourné d'un nombre et palindrome Signes de numération Somme des chiffres – Fonction et diverses autres formes Somme des chiffres – Preuve par neuf Somme des chiffres – Index Somme des chiffres de 0 à 99 Somme des chiffres du carré, boucle Somme des chiffres égale carré Somme des chiffres égale racine cubique Somme des chiffres en ésotérisme Somme des chiffres pairs égale celle des impairs Somme des chiffres première Somme et produit des chiffres – Comparaison Somme et produit des chiffres – Identité Table des nombres + somme des chiffres (palindromes, puissances, triangulaires) Trous dans les chiffres (compter la quantité) Retournés opérations avec les – Retournés séquences avec les – Tableur: isoler les chiffres d'un nombre Tintin et les chiffres
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