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Les quatre opérations – Débutant
Voir Dualité
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Est-il nécessaire de rappeler que 2 + 2
ne font pas 5, mais bien 4 ?! Les Échos – 25/10/2012 – à propos de la
Grèce qui doit rééquilibrer ses comptes. |
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Addition: opération qui, entamée par le haut,
donne obstinément un résultat différent de celui obtenu quand on l'entame par
le bas. Une voiture a deux roues à l'avant, deux
roues à l'arrière, deux roues à droite et deux
roues à gauche. Ça fait huit roues, vous pouvez vérifier. L'oncle teste son neveu: - Combien font 2 et 2 ? –
Ça fait 4, dit le neveu sans hésiter. – Très bien, voilà 4 euros pour
te féliciter. – Zut, marmonne le gamin, si j'avais su, j'aurais dit 5. Un Anglais admet volontiers que deux
et deux font quatre. L'Écossais l'admet, mais avec des réserves. Il
trouve toujours que ce n'est pas assez. |
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Voir Pensées & humour
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ADDITION - INITIATION
Comment bien démarrer avec les additions, la
première des quatre opérations courantes.
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Voir Les quatre opérations – Junior
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Combien
comptes-tu de chats dans cette chambre carrée? Il y
a un chat à chaque coin. Devant chaque chat, il y a trois chats et aussi, sur
la queue de chaque chat, il y a un chat. |
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Classique
mais toujours aussi redoutable! Ajoutez 1000 et 40, puis
1000. Ajoutez 30 et encore 1000. Sans se lasser, ajoutez 20 et encore 1000.
Enfin ajoutez 10. Quelle est la somme ? |
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TROIS plus DEUX font CINQ |
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Additionner,
c'est faire une opération qui répond à la question: si
trois enfants et deux enfants se rencontrent, ça fait combien d'enfants en tout? On dit:
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Histoire de Toto à l'école
primaire
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Toto, si dans ta poche de droite tu as
une pièce de 1 euro et dans ta poche de gauche tu as aussi 1 euro,
finalement, qu’est-ce que tu as ? – Le pantalon de quelqu’un d’autre, ça
c'est sûr, maîtresse. |
Voir Pensées & humour
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Connais-tu le jeu de PLUS
PLUS, jeu d'assemblable à la façon des Lego. |
Addition des chiffres sans
retenue
Voir Nombres fluets
Voir Constituer la
table d'addition sur le tableur / Table d'additions des nombres
premiers /
Somme
de deux dés / Carrés
latins
Propriété
de la table d'addition
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Soit un carré
quelconque pris dans la table: la somme des nombres
sur la ligne et sur la colonne (4+5+6+2+3+4 = 24) est égale à toute somme de
cellules exclusives dans le carré (6+9+9 =24 = 6+8+10 = 8+8+8 = 7+7+10 …) Cette propriété demeure
pour toute table d'addition, même avec des nombres non consécutifs en ligne
et colonne. Normal: chaque somme contient la contribution
d'une ligne et d'une colonne; en prenant les
cellules en exclusivité, on obtient les contributions de toutes les lignes et
de toutes les colonnes et cela une seule fois pour chacune. |
Exemple
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Suite en Additions dans la table d'additions /
Voir Tour de magie
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Le but est d'obtenir
les chiffres les plus "forts" (ceux à gauche) en premier,
contrairement au calcul classique de l'école. Alors je commence à gauche et
je récite mentalement les lignes indiquées ci-dessous dans le tableau: 40 + 20 = 60 puis 60 + 5 = 65 et enfin 65 + 3 =
68. Etc.
Le problème de la
propagation de la retenue est éliminé. La méthode est bien
adaptée pour les additions de plusieurs nombres, mais elle devient vite
délicate pour de grands nombres. |
Voir Soustraction
/ Calcul mental – Index
Addition déguisée en
soustraction
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Mon frère a 53 cartes Pokémon, il en a
10 de moins que moi. J'ai fait l'addition:
53 + 10 = 63 cartes Pokémon parce que mon frère à fait la soustraction: 63 – 53 = 10. |
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Jeu de
hasard à deux joueurs comme le "papier-ciseaux-caillou" (chifoumi)
mais avec des nombres. Tout en
levant un certain nombre de doigts, chacun annonce la somme totale de doigts
pour les deux joueurs. Gagne qui a
deviné juste. Mourre est un mot
dialectal italien signifiant retard. Jeu encore pratiqué en
Italie, dans le sud de la France et la Corse. Très ancien, les Romains
le nommaient micatio. Il existe de très
nombreuses variantes. |
Table d'addition jusqu'à 5
Quelle est la somme la plus fréquente ?
C'est la
somme 6 qui sort le plus souvent: cinq fois
sur 25. |
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Voir Jeux et énigmes
Anglais:
Morra game / Italien: Il gioco di morra / Espagnol: El juego della morra / Allemand: das
Morraspiel
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Exemple
très simple pour commencer
On note
aussi l'opération comme cela: 98 765 + 1 234 = 99 999 Exemple
simple avec retenue
Voir Système décimal |
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Exemple
avec retenue (un peu plus difficile)
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Retenue
en cascade
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(1 + 2) + 3 |
= (3) + 3 = 6 |
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= 1 + 2 +
3 |
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= 2 + 3 +
1 = 1 + 3 +
2 = 1 + (3 +
2) = (3 + 2 +
1) |
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Objets |
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10 bonbons + 15 bonbons |
= 25 bonbons |
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3 enfants + 5 enfants 3 garçons + 5 filles |
= 8 enfants = 8 enfants |
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3 patates + 5 choux |
pas possible, ou = 8 légumes |
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1 homme et deux cailloux |
pas du tout possible |
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Nombres |
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2 + 3 |
= 5 |
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1 + 0,2 0,5 + 0,2 0,5 + 0,5 |
= 1,2 = 0,7 = 1 |
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2 + 1 + |
= 5,
31415 … = 2,
4142 … |
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= 1 |
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1+ 1/3 |
= 4/3 |
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(1 + 2i) + 2 + 3i) |
= 3 + 5i |
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Algèbre |
2x + 3y + 5x |
= 7x +
5x |
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4x² + 2x + 5x² + 7 |
= 9x² +
2x + 7 |
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3 m + 5 m 3 m + 50 cm |
= 8 m = 3,5 m |
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2 m3 + 5 m3 2 m3 + 1000 litres |
= 8 m3 = 3 m3 |
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2 h + 3 h 2h + 30 min 2h + 70 min |
= 5h = 2 h
30min = 3h 10
min |
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2 kg + 5 l |
pas possible |
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Addition ou soustraction?
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Au bar, ce client paie sa bière 3 euros en dispersant
les trois pièces sur le comptoir. Le manège se reproduit tous les jours, si
bien que le barman devient bouillant de nervosité. À sa surprise, aujourd'hui, le client
paie avec un billet de 5 euros. Près à
prendre sa revanche, le barman disperse les deux pièces de la monnaie. Un
petit sourire aux lèvres, le client sort une pièce de 1 euro et demande: "patron, une autre bière." |
Définition ensembliste de
l'addition
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Définition
de l'addition en sixième dans les années 1970: Étant donné deux
ensembles d'éléments semblables n'ayant pas d'éléments communs, l'ensemble
obtenu en réunissant ces ensembles a pour nombres d'éléments la somme des
nombres d'éléments de ces deux ensembles. L'opération qui permet de calculer
la somme s'appelle l'adition. Un
journaliste commente: et voilà pourquoi vitre fille
est muette! |
Voir Pensées
& humour
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Une
collection de 3 fraises et une collection de 2 fraises, mises en commun,
donnent une collection de 5 fraises.
Une ficelle
de 2 mètres de long et une ficelle de 3 mères, mises bout à bout, donnent une
ficelle de 5 mètres de long.
J'ai 32
images pokémons; j'en obtiens 5 de plus; alors j'ajoute 5 à 32 ce qui fait 37 images. On
écrit toujours: 32 + 5 = 37.
Incrémenter
un compteur.
1 + 2 + 3 =
3 + 2 + 1= (3 + 2) + 1 = 5 + 1 = 6
123 456 + 0
= 123 456
10 – 2 =
? Il faut ajouter 8 à 2 pour avoir
10. Alors 10 – 2 = 8.
10 = 9 + 1 =
8 + 2 = … = 5 + 3 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = … |
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Somme inférieure au produit La somme de deux nombres entiers
(>1) est toujours inférieure à leur produit, et
même inférieure ou égale au produit plus un.
Examen des cas possibles
Dans le dernier cas, ajouter 2 fait
moins croître la somme que ne le fait la multiplication par 2 du produit.
L'effet est encore plus marqué pour 3 et les nombres plus grands. D'où
l'affirmation annoncée. |
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Chiffres de la somme et
chiffres du produit Deux seuls cas (en jaune) où les unités
de la somme et celles du produit sont identiques (hors cas trivial avec le 0):
Table d'additions et de multiplications
En rouge, les cas ou
la dizaine de la multiplication est égale à l'unité de l'addition. |
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Énigme 123a + 456b = 936 744 Valeur de la somme a + b ? 8,
12, 16 ou 18 |
Solution L'unité du produit a.b
est 4. Parmi tous les nombres de 1 à 9 dont le
produit se termine par 4 (table ci-dessus:2 x 2, 2x 7, 3x 8 …), on
cherche l'addition qui se termine par 2, 6 ou 8 et on trouve que la seule
possibilité est 6. Solution: a + b = 16 On vérifie:
1238 + 4568 = 936 744. |
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Vocabulaire
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Dans 10 = 1 + 2 + 3 + 4, les nombres 1,
2, 3 et 4 sont les termes de l'addition. En anglais:
addends. |
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Combien
comptes-tu de chats dans cette chambre carrée? Il y
a un chat à chaque coin. Devant chaque chat, il y a trois chats et aussi, sur
la queue de chaque chat, il y a un chat. On peut compter:
dans chaque coin, il a quatre chats et quatre autres sur leur queue, donc
encore quatre chats en plus, soit huit chats par coin;
au total 32 chats dans la chambre. Oui
mais, ce serait sans compter sur les malices des poseurs de devinettes! En fait, le chat dans un coin est
devant les trois autres des coins. Cela ne fait donc que quatre chats. En
plus chaque chat est assis sur sa queue. Toujours quatre chats au total. |
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Non pas 5000. Car, il s'agit de la
somme de 4 x 1000 = 4000 et de 40 + 30 + 20 + 10 = 100 et le total est 4100. |
Humour
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Teacher: Little Johnny, if one and one make two, and two and two makes four, how much does four and four make? Little Johnny: That isn’t fair, teacher. You answer the easy ones yourself and leave
the hard ones for us. |
Le professeur: Petit Johnny, si 1 et 1 font 2 et 2, et 2 font 4, combien font 4 et 4 ? Petit Johnny: Ce n'est pas juste Monsieur. Vous répondez
vous-même aux plus faciles et vous nous laissez les plus dures. |
Voir Pensées et Humour / Anglais pour le bac et pour les affaires
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