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Labyrinthe: tracé sinueux, muni ou non d’embranchements, souvent destiné à égarer celui qui s’y engage.
– v. Labyrinthe
– a. Maze

 

Lacet: mouvement de gauche à droite ou inversement d'un véhicule (navire, avion).
Pensez à l'angle de virage en voiture.
– v. Tangage, roulis
– v. Degrés de liberté
– a. Yaw

Mouvement d'oscillation d'un véhicule autour d'un axe vertical, passant par son centre de gravité. Commandé par le palonnier dans un avion. Le palonnier est constitué de deux pédales qui permettent  d'actionner la gouverne de direction.

– Voir site: Les gouvernes de vol – L'avionnaire – On y trouve des figures explicites

 

Lacet (topologie): chemin fermé. Voir illustration
– a. Loop  (littéralement: boucle).

 

Langage binaire ou système binaire: utilisation de la numération binaire comme moyen d'expression notamment dans les ordinateurs.
– a. Binary language

Au plus profond de l'ordinateur, les circuits "discutent" entre eux dans ce mode: échanges de 0 et de 1 dont la signification est convenue par le concepteur de l'ordinateur. Les nombres décimaux sont facilement codés en binaire; les lettres font l'objet d'une table de correspondance (ASCII, par exemple); Le travail de l'ordinateur est une suite d'instructions qui, elles aussi, sont codées en binaire. Devant votre clavier vous envoyez des informations qui sont traduites (compilées) par étapes successives pour aboutir à de longues listes de mots binaires.

 

Laplacien (opérateur -)**: opérateur différentiel du deuxième degré: application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence.
– symbôle: .
– v. Gradient, divergence
– v. Équations de Navier-Stokes (utilisation)
– a. Laplace operator

Largeur: plus petite dimension du rectangle; la plus grande étant la longueur. Convention de langage, sans caractère de qualité. Longueur et largeur sont des longueurs de segments.
– a. Width / al. Breite (f)

L'aire du rectangle est égale au produit de la largueur par sa longueur. Un nombre est premier s'il est impossible de lui trouver un rectangle dont l'aire à une largeur supérieure à 1. Ex: 8 = 4 x 2 n'est pas premier, mais 7 = 7 x 1 est premier. Autrement-dit: avec un nombre premier, il est impossible de faire une multiplication autre qu'avec le nombre 1.

 

Latéral: synonyme de sur les côtés, sur les flancs;
– ex. Les faces latérales de la pyramide. Face qui ne joue pas le rôle de base
– éty. Du latin: latus côté
– a. Lateral face of the pyramid

 

LaTeX: outil d'écriture linéaire de formules mathématiques.
Avec Word, l'outil "insertion équation" permet l'écriture immédiate de formules.
Le logiciel GeoGebra utilise le langage LaTeX et c'est un outil pratique (et gratuit) pour l'écriture les formules.
– ex. écriture LaTex sur la ligne du haut et sa représentation classique sur la ligne du bas:

Latitude: coordonnée géographique sud-nord; angle entre la verticale d'un lieu et le plan de l'équateur. Plus précisément: La latitude est une des coordonnées sphériques d’un point de la surface terrestre définie par la distance angulaire de ce point à l’équateur.
– ex. la France est située autour de la latitude 45° Nord.
– v. Longitude, parallèle, GPS.
– v. Sphère terrestre
– a. The location's latitude/longitude coordinates.

Tous les points de la Terre de même latitude forment un cercle nommé parallèle. Ce cercle imaginaire est, en effet, inscrit dans un plan parallèle à celui de l'équateur. Les parallèles sont des loxodromies, et ne sont donc pas la plus courte distance entre deux points.

 

Latus rectum: segment de droite qui relie deux points d’une conique, qui est perpendiculaire à l’axe principal de la conique et qui passe par le foyer de cette conique.
– éty. Du latin: côté droit

 

Lemme: sorte d'étape préliminaire à une démonstration; Proposition déduite d'un ou de plusieurs postulats dont la démonstration prépare celle d'un théorème. Un lemme est un petit théorème de nature technique.
– en pratique, c'est une sorte d'aparté qui allège la démonstration principale.
– ex. Lemme d'Euclide-Gauss / Exemple de lemme**.
– v.  Corollaire
– mnémo. Deux lemmes = dilemme (avec deux m) !
– ety. Du grec lêmma: résultat, recette, conséquence.
– a. Lemma

 

Lettres grecques:
– v.  Alpha, béta, delta, mu, epsilon, pi, sigma, zêta, oméga …
– v. Alphabet grec / Lettres symboles en maths
– a. Greek alphabet

 

Lettres hébraïques:
– v.  Aleph
– v. Alphabet hébreux / Lettres symboles en maths / Aleph et infini
– a. Hebrew alphabet

 

LHS: Left hand side, la partie gauche d'une équation, par exemple.
RHS: right hand side.

 

Lie (Groupes de Lie)**: groupes de transformations de l'espace qui en préservent la structure géométrique lors de petits déplacements, comme la rotation du cercle.
– Notion de groupes de symétries.
– v. Groupe de Lie
– a. Lie group

 

Lieu géométrique: ensemble de points vérifiant une propriété géométrique donnée.
– ex. le cercle est le lieu des points à égale distante d'un point donné, le centre du cercle.
– a. Locus: the set of points satisfying a particular condition, often forming a curve.

 

Ligne: figure qui a une longueur mais pas d'épaisseur; trait continu à l'image d'un mince fil de couture; lieu où deux surfaces se coupent; un point qui se déplace engendre une ligne; la ligne est une entité géométrique de dimension 1.

Ligne droite (une droite): tracé droit passant par deux points; image du fil tendu; plus courte distance entre deux points.
– v. Droite

Demi-droite:  une ligne droite limitée à une extrémité est une demi-droite; limitée aux deux extrémités, c'est un segment.

Ligne brisée ou ligne polygonale: ligne formée d'une suite de segments adjacents, appelés arêtes.
Ligne courbe (une courbe) : ligne continue toute en arrondis; sans point anguleux.

Ligne de tableau: rangée horizontale dans un tableau, un carré magique, une matrice …
- v. Colonne

Ligne de niveau: allusion aux courbes de niveau (ligne de même altitude) sur une carte géographique; lieu des points tel que l'application donne une valeur constante:  f(x) = k

L'étude du relief via les courbes de niveau se nomme l'orographie (du grec: oros, la montagne). Les lignes ou courbes de niveau sont aussi désignées par lignes orographiques. Notez que le haut des nombres d'altitude montrent la direction du sommet. Voir Problème du coloriage des cartes

 

Limite; valeur telle que l'écart entre cette valeur et la fonction est arbitrairement petite.
– Notation:  Ce qui veut dire que l'on peut rendre f(x) aussi proche de L que l'on veut, sur un intervalle aussi petit soit-il autour de a.
– v. Analyse, asymptote.
– v. Limite définition / Limite développements
– a. Limit, limit of a function, right-end limit, left-hand limit, lower boundary, upper boundary.
– Définition

Linéaire (application ou fonction -): application f(x) = ax, représentée par une droite; plus généralement une application du type f = a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + …
– Affine
Inégalité linéaire: inégalité qui implique une fonction linéaire.
– ex: 3x – 2y > 5
– a. Linear inequality
Inégalité matricielle linéaire: inégalité linéaire dont les coefficients sont des matrices.
– a. Linear matricial inequality (LMI).

 

Linéaire (combinaison -): ensemble de termes sommés après multiplication par un coefficient. Les termes forment un vecteur et les coefficients sont des scalaires.

Expression algébrique faite d'une somme de termes, résultant du produit d'un vecteur dont chaque terme est pondéré par un scalaire. Soit la forme: ax + by … + c = 0.
Plus généralement, il s'agit d'une application linéaire valant une constante a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + … = c.

Linéaire (programme -): résumé d'un problème particulier, comme l'optimisation de la production d'objets, sous la forme d'un système d'équations.
–  Exemple en Illustration.
Résolution algébrique ou graphique et parfois, pour les cas complexes, par utilisation de la méthode de Simplex ou de la Méthode de Monte-Carlo

 

Linéarisation:
Algèbre: c'est trouver une fonction linéaire la plus proche de la fonction considérée.
Géométrie: c'est trouver la ligne ayant même longueur qu'une courbe.
Trigonométrie**: c'est transformer des produits et des puissances en une somme de termes chacun élevé à la puissance 1.
– Exemples:       
– Linéarisation
Informatique: c'est transformer une information en une suite de nombres.
– Syn. sérialisation.

Littéral: avec un calcul littéral, les nombres sont remplacés par des lettres.
– Syn. calcul algébrique
– v. Expression algébrique

 

Logarithme: nombre y tel que a^y = x, a est la base.
Si a =   e, le logarithme est dit népérien;
Si a = 10, le logarithme est décimal
– v. Exponentiel
– a. Algorithm

La fonction logarithme de base 10 ou logarithme décimal associe à tout réel x  strictement positif, un réel noté log x. Elle vérifie les propriétés: log 1 = 0; log 10 = 1; log 10ⁿ = n.log 10 = n,  pour tout entier naturel n.
En gros, elle compte la quantité de chiffres dans un nombre.

 

Logiciel: ensemble des instructions qui font fonctionner un ordinateur.
Proche de programmes ou ensembles de programme destiné à une application particulière
– ex. Le logiciel de traitement de texte; Le logiciel de planification de départ des avions dans un aéroport; etc.
– par opposion à matériel (hardware en anglais).
– v. Algorithme, informatique, matériel
– v. Programmes présents sur ces pages – Index
– a. Software

 

Logicisme: approche, développée à l'origine par Gottlog Frege, qui prétend que toutes les mathématiques sont réductibles à la logique.
– v. Logique

 

Logique: science du raisonnement dans l'abstrait, peu importe à quoi cela s'applique; La logique est la science qui permet d'établir des règles précises conduisant à un raisonnement rigoureux.
– v. Algorithme, logiciel, tiers exclu
– a. Logic

Logique de Boole ou algèbre de Boole ou calcul booléen: logique "vrai / faux" ou "0 / 1"; logique dont les variables prennent deux valeurs qui s'excluent mutuellement.
– v. Logique de Boole
– a. Boolean logic

Le calcul booléen utilise les techniques de l'algèbre pour traiter des expressions à deux valeurs. Applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques (automates, ordinateurs). 

 

Logistique**: En mathématique, se réfère à l'évolution d'une population.
– éty. du grec logistikos qui veut dire calcul. Terme proposé par Pierre Verhulst en 1845 sans explication. Sans doute une proximité avec logarithme. eux termes synonymes à l'époque.
Loi logistique ou fonction logistique: modélisation continue de l'évolution d'une population.
 – v. Croissance logistique
Suite logistique: même chose en discret, d'une année sur l'autre par exemple
– v. Loi logistique

En 1845, Pierre François Verhulst définit la loi logistique en tant que modèle démographique, reprise en 1976 par le biologiste Robert May. Allure de cette fonction polynomiale: x_n+1 = k · x_n · (1 – x_n). Son comportement est chaotique.

 

Loi: principe de base, relation fondamentale.
En physique, formule qui modélise un phénomène, qui rend compte des observations.
En maths, c'est un théorème applicable dans de nombreux cas
– ex. La loi des grands nombres.

Loi de composition des fonctions (ou des applications): pour tout couple d'applications f et g de E dans E, leur composée f*g appartient à l'ensemble des applications de E dans E.
– ex. Loi de composition.  

Loi de composition interne (sur un ensemble): l'addition et la multiplication sont des lois de composition interne; ce terme vise à la généralisation à d'autres opérations; c'est l'application de E x E dans E; notée par un rond dans  
– syn Opération
– v. Groupe
Loi de composition externe (sur un ensemble): action d'un ensemble sur un autre; application de  
– v. Espace vectoriel

Loi de probabilité: application associant à chaque élément d'un ensemble d'évènements une probabilité déterminée.
Loi gaussienne: v. Gauss
Loi horaire: en mécanique, fonction scalaire du temps, décrivant le déplacement du point P selon le mouvement considéré.
– v. Énigmes avec la vitesse

 

Longitude: coordonnée géographique ouest-est; angle entre le méridien du lieu et celui de Greenwich (Angleterre).
– ex. Paris est située à un peu plus de 2° Est
– v. Latitude, GPS, GMT
– v. Sphère terrestre

 

Longueur: en général, distance entre deux points.
Et en particulier: plus grande dimension du rectangle, la plus petite étant la largueur; on ajoutera la hauteur pour un parallélépipède.
Ces trois grandeurs, longueur, largeur et hauteur, sont toutes des longueurs au sens général.

 

Losange: quadrilatère dont les quatre côtés ont même longueur.
Ses diagonales sont perpendiculaires;
– vieux nom: rhombe; losange en espagnol: rombo.
– v. Carré
– v. Losange

 

Loxodromie: ligne droite entre deux points sur une carte Mercator. Courbe qui coupe les méridiens d’une sphère sous un angle constant.
– v. Latitude
– v. Géodésique

 

 

Lunule (d'Hippocrate): sorte de quartier de lune accrochée au côté d'un triangle rectangle ABC, BC étant l'hypoténuse; on dessine les trois cercles de diamètre BC, AB et AC extérieurs au triangle; les deux lunules ainsi crées ont une aire égale à celle du triangle.
– v. Calcul de l'aire de la lunule.

 

 

 

 

M: vaut 1000 en chiffres romains; M symbole de méga; m symbole de milli.
– v. Lettres comme symboles en mathématiques.
– a. M equals 1000 in Roman numerals.

 

Machine: appareil remplissant une certaine fonction.

Machine de Turing** machine fictive à la base de la théorie des automates. 
– v. Machine de Turing / Automate
– a. Turing machine

Machine proposée par Alan Turing en 1936, avant l'avènement des ordinateurs. Bien que simple, cette machine peut simuler tout type d'algorithme, quelle que soit sa complexité.

 

Magique (carré -): grille de nombres dont toutes lignes, colonnes et diagonales ont la même somme.
– v. Carrés magiques
– a. Magic square

 

Magnitude: r
– a. Magnitude: the size or value irrespective of sign.

Maillage: réseau appliqué à un plan ou un espace. Créations de cellules, de zones avec frontières. Discrétisation de l'espace. – v. – syn. Pavage
– a. Mesh

 

Majeur (arc - de grand cercle): le plus grand des deux arcs compris entre deux points donnés d'un cercle.
– v. Arc mineur

 

Majorant: valeur supérieure à celle donnée ou à toutes celles données.
On dit que a est un majorant de A, si tout élément de A est inférieur ou égal à a.
– notation:
– cont. Minorant
– a. Upper and lower bounds

 

Mandelbrot Benoît* (1924-2010)
– c. Biographie / Fractale

 

Manifold: anglais pour variété, en topologie.

 

Mantisse:
Dans le nombre décimal 123,456: 123 est la partie entière et 0,456 la mantisse. Si le nombre est négatif, ça se complique un peu. Pour -123,456 : la partie entière est 124 et la mantisse: 0,544.
– éty. du latin mantissa, surplus.
– v. Numération décimale

Mantisse (d'un logarithme): partie décimale, toujours positive, d'un logarithme. Même principe de complément que pour le nombre décimal. La partie entière est la caractéristique.
– a. Mantissa: the decimal fraction part of a common logarithm. For example, log111 = 2.0453. Therefore, 2 is the characteristic and .0453 is the mantissa.

Mantisse (virgule flottante): nombre formé des chiffres les plus significatifs du nombre à représenter. Dans 1,23 10¹⁰ : 1, 23 est la mantisse, appellation courante qu'il vaudrait mieux baptisé signicande pour éviter la confusion avec 0,23 qui est la mantisse du même nombre décimal.
– v. Notation scientifique

 

Maple: un des logiciel de programmation pour les mathématiques.
Maxima: est une alternative gratuite à Maple.
– v.  Outils de programmation

 

Masse: proche, mais à ne pas confondre avec le poids; grandeur qui reflète la quantité de matière et donc la susceptibilité d'attirer plus ou moins une autre masse de matière; elle se mesure à la force nécessaire pour mettre en mouvement un corps ou à le faire changer de direction.
– v. Masse / Masse manquante
– a. Mass

Plus spécifiquement: quotient de la force appliquée à un corps par l'accélération que cette force imprime au mouvement de ce corps (masse inerte); grandeur qui caractérise un corps relativement à l'attraction qu'il subit de la part d'un autre (masse pesante).
Unité SI: kilogramme (kg); contrairement au poids, la masse est indépendante du lieu où la matière se trouve.

Masse volumique: masse d'un mètre-cube de matière; unité SI: kg/m³

Masse (nombre de -): nombre total de particules (protons et neutrons) constituant le noyau d'un atome.

Masse atomique (unité de -): elle est définie par rapport à celle du carbone-12, laquelle vaut exactement de 12 u.m.a unité de masse unifiée), ce qui représente 1,660 539 066 60 (50) 10^-27 kg ou 931,494 028 (23) MeV/c².
– v. Masse atomique
– v. Unified atomic mass (u) or dalton(Da)

 

Matériel informatique: tous les équipements relatifs aux ordinateurs, à l'informatique.
– v. Ordinateur
– a. Hardware

 

Mathémagique: mot-valise forgé sur mathématiques et magiques. Amusement, émerveillement avec la magie des mathématiques,  des nombres.

 

Mathématiques: science du raisonnement sur une matière abstraite, comme les nombres, les figures géométriques …
– v. Arithmétique, théorie des nombres, algèbre, analyse, trigonométrie, logique, probabilités, statistiques, combinatoire, géométrie, topologie
– v. Mathématiques

 

Mathlète: mot valise désignant les adeptes de calcul mental.

 

Matrice* tableau de nombres, appelés éléments,  considéré comme un tout et sur lequel on définit des opérations comme en arithmétique classique;
Cet outil simplifie le calcul, notamment la résolution des systèmes d'équation, ou les calculs des objets en images de synthèse.
– Exemples de matrices:  
– v. Déterminant, transposée, unité

Matroïde: un exemple vaut mieux qu'une définition dans ce cas. Prenons une matrice qui définit un graphe et dont les lignes indexent les sommets et les colonnes les arêtes. C'est un exemple de matroïde.
Plus généralement, un matoïde définit des relations dans un cadre d'indépendance linéaire. C'est le cas dans l'étude des graphes rigides de Laman.
– a. Matroid

 

Maximum: plus grand élément d'un ensemble ordonné; la plus grande des valeurs d'une fonction sur un intervalle donné.
– a. Maximum

 

Mécanique: branche de la physique: études des équilibres, des mouvements dans la nature, des déformations.
Trois domaines: Mécanique rationnelle ou newtonienne, mécanique relativiste, mécanique quantique
– v. Mécanique / Physique
– a. Mechanics, an area of science concerned with the behaviour of physical bodies when subjected to forces or displacements.

Médian: qui coupe en deux.
Triangle médian d'un triangle: triangle dont les sommets sont les milieux des côtés du triangle d'origine.
– v. Triangle médian
– v.  Médial triangle

 

Médiane d'une série statistique: la médiane partage la population en deux parties de même effectif: 50% des individus ont une valeur du caractère (taille, âge …) inférieure ou égale à la médiane, et 50% une valeur supérieure ou égale à la médiane; à ne pas confondre avec la moyenne; Suite en Médiane.
– v. Quantile, paramètres de tendance;
– v. Médiane  / Statistique.
– a. Median: the median of a set of numbers is the middle number, when the numbers are in order.

Médianes du triangle: droites passant par un sommet et le milieu du côté opposé; elles concourent au centre de gravité, en partageant la médiane en 1/3 et 2/3; Suite en Médiane.
– a. Median: the median of a triangle is a line segment from a vertex to the midpoint of the opposite side.

Fraction médiane: à partir de deux fractions, la fraction médiane est celle dont le numérateur est la somme des numérateurs et idem pour le dénominateur. Avec 1/2 et 1/3, la fraction médiane est 2/5. Propriété: la fraction médiane est toujours comprise entre les deux fractions-mères (0,333… < 0,4 < 0,5).

 

Médiatrice: droite perpendiculaire à un segment en son milieu; axe de symétrie du segment; lieu des points à égales distance des extrémités du segment; les trois médiatrices du triangle concourent au centre du cercle circonscrit au triangle.
– v. Médiatrice.
– a. Perpendicular (line segment) bisector of a given line.

 

Méga: facteur multiplicatif par 1 000 000 = 10⁶
– v. Kilo, giga, million
– v. Million et méga

Membre: chacun des termes de part et d'autre du signe égal; les deux membres de l'équation; s'applique aussi à chacun des côté d'une inégalité.
– a. Member of an equation or side of an equation

 

Mémoire (informatique): lieu de stockage de l'information.
– v. Mémoire / Mémoire informatique
– a. Memory, computer memory

 

Ménélienne: dans un triangle, droite qui ne passe par aucun sommet.
– v.  Céviennes

 

Mental: qui se fait de tête comme le calcul mental.
– v. Technique de calcul mental
– a. Mental math, mental calculation, mental arothmetic: Mental math is math that is done in your head, without writing or using a calculator or other device.

Méridien: plan qui passe par la verticale d'un lieu et le centre de la Terre.
Aussi, le demi-cercle découpé par le plan sur la sphère terrestre.
– analogie: les plans méridiens coupent la Terre comme des quartiers d'orange
– v. Longitude
– v. Sphère terrestre
– a. Meridian: a great circle (or semicircle) on the surface of the earth that passes through both the north pole and the south pole and cuts the equator at right angles. The prime meridian is the meridian that passes through Greenwich, England.

 

Méromorphe (fonction - )**: fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction.

Mersenne (nombre de -): nombre de la forme M_n = 2ⁿ – 1.
Si le nombre de Mersenne est premier alors n est premier.
La réciproque est fausse.
Les plus grands nombres premiers connus sont des nombres premiers de Mersenne.
– a. Mersenne numbers, Mersenne prime. A Mersenne prime is a prime number that is one less than a power of two.

 

Mesure: nombre exprimant une quantité d'unités de mesure.
– v. intensité, module, grandeur
– v. Mesure
– a. Measure

 

Méthode de résolution:
– v. Résoudre une équation

 

Mètre: unité de mesure du système international (SI).
– v. Mètre

Mètre carré – v. Are, hectare
Mètre cube – v. Stère

 

Métrique: graduation permettant la mesure d'une grandeur; axe muni d'une métrique.

 

Mettre en équation: formuler les équations qui traduisent les données (l'énoncé) d'un problème.

 

Micro : facteur multiplicatif par 1 /1 000 000 = 10 ^-6
– v. Méga, nano
– v. Micro

 

Milieu d'un segment: point M situé à égale distance des deux extrémités A et B.
En terme de longueur: MA = MB =  ½ AB
– v. Médiane, médiatrice, demi

Théorème des milieux: dans un triangle, la droite qui passe par le milieu de deux côtés est parallèle au troisième et réciproquement.
– v. Théorème du point milieu

 

Mille = 1 000 = 10³ orthographe: deux mille, deux mille cent vingt.
– v. kilo
– v. Mille

 

Milliard = 1 000 000 000 = 10⁹
– orthographe: deux-milliards, deux-milliards cent-vingt.
– attention: milliard en anglais se dit billion, alors que billion en France, c'est 1000 milliards.
– v. Giga, zillion;
– v. Milliard / Nom des grands nombres
– a. Billion

 

Million = 1 000 000 = 10⁶
– orthographe: deux-millions, deux-millions cent-vingt.
– v. Méga
– v. Million
– a. Million

 

Minimum: plus petit élément d'un ensemble ordonné; la plus petite des valeurs d'une fonction sur un intervalle donné.

Mineur (arc - de grand cercle): le plus petit des deux arcs compris entre deux points donnés d'un cercle.

 

Minorant: valeur inférieure à celle donnée ou à toutes celles données.
On dit que a est un minorant de A, si tout élément de A est supérieurl à a.
– notation:
– cont. Majorant
– a. Upper and lower bounds

 

Minute de temps: il y a soixante minutes dans une heure. La minute n'est pas une unité du système SI.
– abréviation: min (et non pas mn et non plus ' qui est réservé à la minute d'arc).
– v. Minute
– a. The minute is a unit of time usually equal to 1/60 of an hour, or 60 seconds.
– a. Minute hand: aiguille des minutes


Minute d'angle: il y à soixante minutes dans un degré.
– abréviation par le symbole prime:   '   comme dans 20° 30'
– v. Sexagésimal.
– v.  Angles
– a. A minute of arc or arcminute (arcmin)

 

Miroir: ustensile utile pour faire comprendre le principe des symétries; la réalité est cependant plus compliqué qu'il n'y paraît; prenons la main droite: même si elle est placée à gauche de l'individu dans le miroir c'est toujours la main droite (avec son grain de beauté, par exemple) mais elle est retournée en 3D comme on retourne un gant souple; ce phénomène explique très simplement pourquoi nous voyons le même individu dans le miroir avec ses pieds en bas et sa tête en haut.
– v. Symétrie / Énigme miroir
– a. Mirror

 

Mixtiligne: qui est formé de ligne droites et de lignes courbes.
Ex: calculer l'aire de la surface bleue mixtiligne de la figure ci-dessus.
– a. Mixtilineal

 

Mod: abréviation de modulo
– notation:   qui se lit: 5 est égal à 1 modulo 2  et qui s'interprète comme: le reste de la division de 5 par 2 est 1.
– v. Modulo, congruence, résidus.
– v. Modulo, arithmétique modulaire.
– a. Mod

 

Modalité: synonyme de valeur en statistique.
Les modalités x_i sont les valeurs prises par un caractère X.
Les modalités correspondent donc à l'ensemble des valeurs possibles.
– ex: les modalités de la variable "situation familiale" sont : célibataire, marié, veuf, divorcé.
– a. Modality: modality signifies whether a certain data object must participate in the statistics or not. The cardinality is defined as the metric used to specify the number of occurrences of one object.

Mode: individu le plus fréquent; en statistique, le mode (ou la classe modale) est la valeur (ou la classe de valeurs) de X  pour laquelle l'effectif (ou la fréquence) est maximal(e). C'est la donnée la mieux représentée.
– v. Médiane, moyenne, paramètres de tendance;
– v. Statistique.
– a. Mode: The element that occurs most frequently in a given set.

Modèle: formulation mathématique d'un phénomène visant à le reproduire au mieux.
– ex: un modèle de mécanique du vol est exploité pour réaliser les simulateurs d'entraînement au pilotage des avions. Les équations et règles mises en place donnent l'illusion que l'avion est véritablement dans le milieu réel; son comportement est très réaliste au point que les pilotes, à l'issue de leur entraînement sur simulateurs, peuvent aller directement aux commandes de l'avion réel.
– ex: les modèles mathématiques en finance servent à mesurer et quantifier les risques des investissements; ils ont été contestés lors de la grande crise financière de 2008.
– a. Model

 

Modulaire (Arithmétique -): arithmétique qui ne s'intéresse qu'aux restes des divisions.
– v. Modulo, congruence, résidus.
– v. Modulo
– a. Modular arithmetic: modular arithmetic is arithmetic done with a limited set of numbers. For example, clock arithmetic is an example of modular arithmetic;

Modulaire (forme ou fonction -)***: fonction analytique complexe faisant intervenir des fonctions elliptiques (de Weierstrass).
– note: La nuance entre forme et fonction est du domaine des experts.
– v. Constante de Ramanujan / Monstre
– a. Modular form

Importance: les formes modulaires représentent des fonctions génératrices de fonctions arithmétiques. Un exemple célèbre provient de la preuve de A. Wiles du théorème de Fermat et de la Conjecture de Taniyama-Weil, où la fonction génératrice est associée au comptage du nombre de points d’une courbe elliptique sur un corps fini.

Module: longueur (r) caractérisant un nombre complexe en notation polaire, l'angle étant l'argument;
    
Parfois utilisé pour la norme d'un vecteur.
– v. Complexe, argument, intensité.
– v. Module d'un nombre complexe.
– a. Modulus or absolute value

 

Modulo* voisin de "reste dans la division"; 
– ex: 5 modulo 3 est égal à 2, noté 5  2 mod 3; on dit aussi que 5 et 2 sont congrus modulo 3.
– ex: au lieu de dire, lorsque 17 est divisé par 4 le reste est égal à 1, on dit  17 est égal à 1 modulo 4 et on note: 17  1 mod 4 (ou parfois 17==1 mod 4). On dit aussi: 17 est congruent à 1 mod 4.
– v. Modulo et congruence
– a. Modulo. Two integers a and b are said to be congruent modulo n (th modulus), if n is a divisor of their difference (a − b = kn).

 

Moebius (ruban de -): ruban qui ne possède qu'une seule face.
– ortho. Moebius, Möbius, Mobius
– v. Moebius
– a. Möbius strip, band or loop

 

Moins (signe -): opérateur de la soustraction
– v. Soustraction – Initiation
– a. Minus sign, the substraction operator

 

Moitié: synonyme de demi, coupé en deux.
– a. Half. Half of ten is five.

 

Moment* d'ordre r d'un caractère quantitatif prenant les valeurs x_1, x₂ … x_n avec une fréquence f₁, f₂ … f_n est égal à x₁^r f₁ + x₂^r f₂ + … + x_n^r f_n
Le moment d'une variable aléatoire est un indicateur de la dispersion de cette variable.
– exemple: l'écart type est la racine carrée du moment centré d’ordre 2.
– v. Espérance
– a. Moment

      l’espérance est le moment d’ordre un – the first moment is the expected value;

      la variance est le moment centré d’ordre deux – the second central moment is the variance;

      le coefficient d’asymétrie est le moment centré réduit d’ordre trois – the third standardized moment is the skewness;

      le kurtosis non normalisé est le moment centré réduit d’ordre quatre – the fourth standardized moment is the kurtosis. 

 

Moment d'inertie: Le moment d’inertie d’une distribution de masse par rapport à un axe est égal à la somme des produits de chaque élément de masse m_i  par le carré de la distance r_i de cet élément à l’axe: 
Le moment d'inertie caractérise le comportement d'un système en rotation; le pendant de la masse pour les translations
– a. Moment of inertia, mass moment of inertia, angular mass, second moment of mass, or most accurately, rotational inertia,

 

Monadique: qui n'a qu'un seul opérande. Relation qui a une arité de 1.
– syn. unaire.
– v. Numération monadique
– a. Monadic

Monohédral (pavage -): découpe d'une surface plane en parties congruences (égales).
– v. Pavage monohédral du disque
– a. Monohedral disk tiling

Monôme: polynôme à un seul terme (a, 6a², - 17a⁵ ).
– v. Binôme, trinôme
– v. Polynôme, monôme, binôme, trinôme
– a. Monomial: a polynomial expression consisting of only one term.

Monotone: synonyme de croissante ou décroissante
– a. Monotonic fucntion or monotone function

 

Monte-Carlo (méthode -) production de séquences aléatoires pour calculer les valeurs numériques (techniques probabilistes).
Production algorithmique de scénarios au hasard avec pour but de se rapprocher d'une solution.
– histo. Méthode mise au point par Nicholas Metropolis en 1947. Allusion à Monte Carlo (près de Monaco), ville réputée pour ses jeux de hasard.
– v. Jeu de GO / Jeu de Poker
– a. Monte Carlo method or Monte Carlo experiment

 

Montrer: veut dire démontrer, prouver d'une manière évidente et convaincante.
– v. Démonstrations
– a. Show, prove, demontrate

 

Morphisme: transformation particulière d'un ensemble en un autre.
Notion fondamentale permettant de comparer et de relier des objets mathématiques entre eux.  Application entre deux ensembles munis d’une même espèce de structure, qui respecte cette structure.
– v. Morphismes
– a. Morphism: a structure-preserving map from one mathematical structure to another one of the same type.

 

Mouvement: déplacements d'un corps dans l'espace.

Mouvement uniforme: qui s'effectue régulièrement, à vitesse constante; ex: voiture sur autoroute; caractérisé par une équation du premier degré.
– v. Force
– a. Uniform motion

Mouvement accéléré: dont la vitesse augmente; ex: un objet qui tombe; caractérisé par une équation du second degré.
– v. Force
– a. Accelerated motion

Moyenne arithmétique: idée de partage équitable; j'ai 20€, tu en as 10 soit un total de 30 à nous deux, c'est comme si on avait 15€ chacun si on partageait; la moyenne de n nombres est égale à leur somme divisée par n.
– v.  Moyenne arithmétique  /  Les Moyennes (une introduction)
– a. Arithmetic mean (or average)

Moyenne d'une série statistique : représente le caractère moyen; c'est la moyenne arithmétique des caractères (longueur, salaire …); Trois individus de 1,70m, 1,73m et 1,92 m, la moyenne est 1,78 m (somme des 3 valeurs divisée par 3). Ne pas confondre moyenne, médiane et mode.
– v. Paramètres de tendance;
– v.  Statistique

Moyenne pondérée: la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.
– ex.  le cas classique est celui de ma note moyenne en classe: 16 en maths coef 4, 8 en français coef 2 et 12 en gym coef 1: moyenne pondérée = 16x4 + 8x2 + 12x1 / (4+2+1) = 92//7 = 13,1; c'est la somme des nombres, chacun multiplié par son coefficient de pondération, le tout, divisé par la somme des coefficients.
– a. Weighted arithmetic mean

Moyenne géométrique: pour deux valeurs, racine carrée de leur produit; pour n valeurs racine nième de leur produit.
– note: la moyenne géométrique utilise le produit, alors que la moyenne arithmétique utilise la somme. 
– v.  Moyenne géométrique / Moyenne arithmético-géométrique
– a. Geometric mean (or average)

Moyenne quadratique* racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés des valeurs.
– v. Moyenne quadratique
– a. Root mean square (RMS) ot quadratic mean

Moyenne harmonique* telle que 2/M = 1/a + 1/b >>>
– v. Moyenne harmonique

 

Moyenne proportionnelle: synonyme de moyenne géométrique.
– ex.  Dans 4 / x = x / 25, x est la moyenne proportionnelle et vaut x² = 4 x 25 = 100 et x = 10.
– a. Mean proportion.

 

MSO***: modélisation-simulation-optimisation qui repose surtout sur les équations aux dérivées partielles. Cette discipline mathématique permet de modéliser des phénomènes particulièrement sensibles telles la propagation des fissures dans les cuves réfrigérantes des centrales nucléaires ou dans les ailes d'avion en matériaux composites, ou bien encore la discrétion acoustique des sous-marins nucléaires.
– a. Modeling-simulation-optimization

 

Multiensemble: il peut comporter plusieurs exemplaires d'un élément, alors que l'ensemble n'a qu'un exemplaire unique.
– inform. un ensemble ne comporte qu'un exemplaires des éléments et ordonné {1, 6,7,9}, alors qu'une liste compote des répétitions et un ordre [6, 1, 1, 7,6]
– v. Ensemble / Multiensemble / Programmation listes et ensembles
– a. Multiset, bag

 

Multinôme (formule du -): utilisée pour le développement d'un polynôme élevé à une puissance. Avec une élévation au carré, il s'agit de la formule du binôme.
– v.  Coefficients multinomiaux
– a. Multinomial theorem: It is the generalization of the binomial theorem from binomials to multinomials.

 

Multiple d'un nombre: tous les produits de ce nombre par un autre. ex: 6, 12, 18, 24 …  >>>

Sous-multiple: le nombre 4 contenu un nombre de fois entier dans 12 est un sous-multiple de 12; aussi, division par 10, 100 … des unités de mesure; ex: le millimètre est un sous-multiple du mètre.
– v. Plus petit multiple commun (PPCM).
– a. Multiple: for example, 14 is a multiple of 7.

Multiplicande: dans 3 x 6, le 3 est le multiplicande et 6 est le multiplicateur.
– v. Multiplicande
– a. Multiplicand

Multiplicateur: dans 3 x 6, le 3 est le multiplicande et 6 est le multiplicateur.
– v. Multiplicateur
– a. Multiplier

 

Multiplication: multiplier a par b c'est ajouter b fois le nombre a; opération notée x entre deux nombres (3 x 4), notée par un point ou rien entre deux lettres (a.b ou ab).
– v. Multiplication
– a. Multiplication

Multiplication (tables de -)
– v. Tables de multiplication faciles
– a. Multiplication tables

Multiplication des nombres relatifs: deux mêmes signes donnent plus et deux signes contraires donnent moins.
– ex: 3 (5 -4) = 15 – 12 = 3 et (-3) (5 -4) = (-15) + 12 = -3
– v. Nombres relatifs / Règle des signes


Multiplication des fractions: le numérateur est le produit des numérateurs et le dénominateur celui des dénominateurs;
– ex:  

– v. Fraction – Exemples de calculs

– a. Multiplication of fractions, multiplying a fraction by another fraction.

Mutatis mutandis: En changeant ce qui doit être changé. En remplaçant ceci par cela. Ce qui devait être changé ayant été changé. Une fois effectués les changements nécessaires.

 

Mutuellement exclusif: Des évènements sont mutuellement exclusifs s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lorsque deux évènements sont mutuellement exclusifs, l'ensemble-solution de leur intersection est: A ∩ B = ∅ .
– a. Mutually exclusive

 

 

 

 

 

N en fonte éclaircie:  est l'ensemble des nombres naturels
Au départ, on écrivait un N en gras et, sur le tableau noir, pour rendre le gras on mettait deux traits. Le gras du tableau (double trait) à été adopté, en retour, dans les livres.
– étym. Ressemblance avec une harpe hébraïque du même nom. Symbole introduit en 1853 par William Hamilton.
– v. Ensembles des nombres
– a. Number system. Numbers can be classified into sets, called number systems, such as the natural numbers and the real numbers.

 

Nabla**: opérateur différentiel du premier degré.
Aussi appelé hamiltonien
– Symbole: ∇
– v. Exemple avec les équations de Navier-Stokes
– a. Del or nabla

 

Nagel (point de -)*:  Point particulier du triangle dont les sommets sont  les centres des cercles exinscrits.
– v. Point de Nagel
– a. The Nagel point is named after Christian Heinrich von Nagel, a nineteenth-century German mathematician.

 

n-aire: nom générique pour les opérations uniares, binaires, ternaires, etc.
– ex. une opération n-aire sur un ensemble E.
– a. n-ary: unary, binary, ternary, etc.

 

NaN (not a number):  En informatique, notification d'une forme indéterminée comme:

Nand : anglais pour non-ET (not And).
– v. ET logique

 

Nano : facteur multiplicatif par 1 /1 000 000 000 = 10 ^-9
– v. Nano,  notation des petits et grands nombres

 

Naturel (nombre entier -): nombre ordinaire; ceux utilisés pour compter: 0, 1, 2, 3 …
– Ensemble {0, 1, 2, 3 …} noté  ou parfois   (avec le "0") – Nombres natureles non-nuls ou nombres entiers non-négatifs.
– Ensemble {1, 2, 3 …} noté (privé du "0")

– v. Nombres entiers / Ensembles des nombres / Symboles
– a. Whole integer (no fraction)

Counting numbers are whole integers without the zero.
Natural numbers can mean either counting numbers or whole number.
Integers include negative numbers, but no fractions.

 

Naturel (logarithme -): qui a la constante e comme base.
Très utilisé en mathématique et en physique car plus simple pour les calculs de dérivées et d'intégrales.
– notation: ln(a) ou Log(a) ou log_e(a)
– v. Logarithme naturel ou népérien
– a. Natural logarithm. It has the number e (2,718…) as its base.

 

Nécessaire: Si  est une proposition vraie, q est une condition nécessaire de p.
Si  est une proposition vraie, p est une condition nécessaire et suffisante de q.
– ex. si a et b sont tous deux impairs alors (a + b) est pair.
– v. Si et seulement si, SSI
– v. Implication
– a. Implication says: if …then

 

Négatif (nombre -): nombre inférieur à zéro; nombre accompagné obligatoirement du signe – ; en l'absence de signe, le nombre es supposé positif.
L'ensemble des entiers négatifs est noté:
– note: pour les rendre plus visible les comptables et éviter les erreurs utilisent les parenthèses: (120€) veut dire – 120 €;
– v. Nombres relatifs
– a. Négative numbers

Négatif (cercle): le sens négatif est celui des aiguilles d'une montre.
– autres noms: sens horaire
– cont. sens positif, antihoraire ou contrahoraire
– v. Cercle trigonométrique
– a. Clockwise and counterclockwise (É-U) or anticlockwise (RU); unit circle

 

 

Négation: opérateur logique inversant une proposition.
– notée non p ou p
– v. Contraposition
– v. Négation (inversion) / Lois de De Morgan
– a. Negation, De Morgan's laws
Connecteur de négation: il inverse une proposition logique de vraie en fausse ou réciproquement. La proposition non-A est vraie si et seulement si la proposition A est fausse.
– symb. non-A ou  (2142 en unicode hexadécimal).
               On trouve aussi:  (surlignement), lu A barre.

 

Négligeable: quantité suffisamment petite pour être ignorée dans la suite du calcul; ex:  3² + 1/3² = 81, 0123 …  » 81  en négligeant la fraction, avec une erreur de 1,5 pour 10 000.
– c. Prépondérante
– v. Approximation
– a. Negligible
Fonction négligeable devant une autre**: inégalité vérifiée pour deux fonctions dans le même voisinage.

 

Néper: John Neper ou Napier (1550-1617)
Bâtons ou réglettes de Neper: table de multiplication transposée sur des réglette dont le choix permet de réaliser rapidement les multiplication
– v. Multiplications
– a. Napier's bones
Constante de Neper ou nombre d'Euler: constante e = 2,7181818284…
– v. Constante e, base des logarithmes naturels.
– a. Euler's number

 

Népérien (logarithme -): équivalent à logarithme naturel. Logarithme dont la base est la constante e.
La fonction logarithme népérien est la bijection réciproque de la fonction exponentielle.
– Symb. ln (a). Du fait de la base e, on a: ln (e) = 1.
– v. Logarithme / Exponentielle
– a. Natural logarithm

 

Neusis: méthode de construction géométrique qui consiste à ajuster au mieux une règle marquée en certains points désignés.
Méthode très utilisée par les mathématiciens grecs.
– étym. du grec signifiant: incliné vers.
– v. Construction
– a. Neusis construction

 

Neutre (élément -): élément qui ne modifie pas le résultat d'une opération.
– ex. le 0 pour l'addition ou le 1 pour la multiplication.
– syn. élément identité.
– a. Identity element or neutral element

 

Newton: unité de force du système SI; une force de 1 newton communique à un corps ayant une masse de 1 kg, une accélération de 1 m/s².
– symb. N; écriture 10 newtons (minuscule).
– ordre de grandeur: 10 N pour 1kg-force (exact: 9,80655… souvent arrondi à 9,81)
– v. Unités SI / Unités de force.
– a. Newton / Newton's law of motion in classical mechanics

Les trois lois de Newton
loi 1: Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, sauf si quelque chose le contraint à changer d'état
loi 2: Les changements de mouvement sont proportionnels à la force motrice et se font dans le sens de la force appliquée:  F = m . A (force = masse x accélération)
loi 3: À toute action est opposée une réaction égale.

 

Nilpotent**: un élément a de R  est nilpotent si a^k = 0 pour une valeur de k positive.
– v. Idempotent

 

N-ième: en maths, énième (ou nième ou ennième) s'écrit préférentiellement: n-ième. (Alain Rey).
– v. énième

 

 

Nœud (théorie des -)** une branche de la topologie. Un des objectif est de classer les nœuds et de trouver des invariants permettant un raisonnement global sur des familles de nœuds.
– v. Nœuds / Topologie
– a. Knot theory: In the mathematical field of topology, knot theory is the study of mathematical knots.

 

Nombre: dénote une quantité d'objets et s'exprime par une suite de chiffres dont la position importe: 12 345 = 1 x 10 000 + 2 x 1000 + 3 x100 + 4 x 10 + 5
– deux emplois:
                      - nommer un élément: le nombre 3 est impair;
                      - désigner une quantité: il y a 12 oefs dans le panier.
– v. Nombres / Chiffres / Nombre et Quantité / Noms des types de nombres de A à Z
– v. DicoNombre: dictionnaire des nombres de 0 à l'infini


Nombres entiers, relatifs, algébriques, décimaux, périodiques, rationnels, irrationnels, transcendants, complexes, …
– v. Nomenclature des nombres

Nombre composé: nombre produit de deux autres; nombre rectangle (12 = 3 x 4)
 – v. Nombres composés /  – a. composite numbers
Nombre premier: nombre divisible que par 1 par lui-même; nombre barre (2, 3, 5, 7, 11 …)
– v. Nombres premier / – a. Prime number
Nombre algébrique: solution d'une équation polynomiale
– v. Nombres algébriques / – a. Algebraic number
Nombre transcendant: Non-solution d'une équation polynomiale
– v. Nombres transcendants /  – a. Tanscendental number
Nombres premiers entre eux ou étrangers: nombres sans diviseur commun
– v. Nombres premiers entre-eux / Coprime
Nombre rationnel: synonyme de fraction
– v. Nombres rationnels / Rational number
Nombre décimal: nombre de la forme N/10ⁿ.
Ex: 123/100 (fraction décimale) = 1,23 (nombre décimal)
Un nombre entier est aussi un nombre décimal; ex: 5 = 5,0 = 50/10 …
– v. Nombres décimaux /  – a. Decimal fraction or decimal number

Nombre pair et impair: de la forme 2k et 2k + 1 respectivement
– v. Nombres pairs et impairs / even or odd numbers

Nombres opposés, inverses
– v. Nombres opposés / Nombres inverses
– a. Additive inverse or opposite number / Multiplicative inverse or reciprocal

Nombre d'or:  1, 618
– v. Nombre d'or, Nombres de Fibonacci (suite de Fibonacci)
Golden ratio, golden mean or golden section / Fibonacci numbers, Fibonacci sequence

 

 

Nomographie, nomogramme: art de résoudre des calculs (équations) à l'aide de graphiques (abaques). Méthode de représentation graphique permettant d'exprimer dans une même figure (nomogramme) les relations numériques qui lient entre elles les variables d'un système donné
– source: CNTRL
– étym.  du grec nomos: loi, règle.
– a. Nomograph, nomogram
– illustration avec un extrait de l'abaque de Smith (impédances). Voir Nomogram – Wikipedia pour image entière
Ne pas confondre avec monographie qui est une étude détaillée d'un sujet.

 

Nonagone: mot incorrect pour ennéagone
 –  étym. mélange de deux langues: nona: neuf en latin et gonia: angle en grec. 

 

Nonante: utilisé pour quatre-vingt-dix (90), dans certains pays francophones;
– v. Septante, nonante
– a. Ninety (ne pas confondre avec nineteen: 19).

 

Normal (nombre)* un nombre dont la suite de chiffres est normale (au sens de Borel) est tel que la fréquence avec laquelle on rencontre chaque chiffre est 1/10, celle de rencontrer un bloc donné de deux chiffres est  1/100, celle de n chiffres est 1/10ⁿ; remplacez 10 par 2 si le nombre est exprimé en binaire.
– v. Normal / Oméga
– a. Normal number

 

Normale (droite -): synonyme de perpendiculaire, à angle droit, orthogonal. La normale en un point à une courbe est la perpendiculaire à sa tangente en ce point.
– étym. du latin norma, règle, équerre.
– v. Types de perpendiculaires / Subtilité de langage
– a. Perpendicular, normal, orthogonality

Normale (variable aléatoire- ): qui suit une loi de probabilité classique; courbe en cloche de Gauss; Une distribution normale présente trois caractéristiques importantes: le mode, la moyenne et la médiane sont confondues; la distribution est symétrique par rapport à la moyenne m; la courbe  est en forme de cloche symétrique.

 

Normé (repère – ou base -): système d'axes muni d'une unité de mesure unique unitaire.
– v. Repère
– a. Coordinate system

 

Norme d'un vecteur: sa longueur, notée ; parfois appelé module.
– v. Vecteur.
– a. Vector magnitude

 

Notation ingénieur, notation scientifique
– v. Ingénieur, scientifique

NP (problème de type -): non-deterministic polynomial: problèmes qui passent pour être insolubles et dont la moindre variante fait croître démesurément la complexité de résolution.

Pour toute solution candidate, on peut vérifier (pas résoudre !) en temps polynomial si elle est bien solution du problème.
Il existe un algorithme non-déterministe dont toutes les branches  de recherche aboutissent en temps polynomial par rapport au nombre d'informations (de bits) de la donnée. 
– v. Problèmes polynomiaux
NP-complet:. un problème NP est complet si tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP.
– v. Problème du voyageur de commerce ou de celui du problème du sac à dos.
– v. NP-completeness / Travelling salesman problem (TSP)

 

 

Nul: synonyme de zéro.
– v. Astérisque

Nul (non -): ensemble des entiers non nuls; le zéro est exclu; un tel ensemble est signalé par un astérisque:
– v. Astérisque
– a. Asterisk
Angle nul: angle réduit à la valeur 0°.
– v.  Angles
– a. Zero angle: 0° in measure

 

 

Numéral (adjectif - ): adjectif numéral ordinal et adjectif numéral cardinal.
– v. Cardinaux et ordinaux
– a. Cardinal and ordinal numbers

 

Numérateur: nombre en haut dans une fraction; dans 5/12, le nombre 5 est le numérateur; pour se le rappeler: c'est le nombre qui sert de "numéro" par rapport au total du dénominateur; mot qui vient du latin numerus, nombre; sous-entendu nombre de parts dans la fraction
– v. Dénominateur
– v. Fraction
– a. Numerator

 

Numération: façon de compter; la numération décimale est notre façon classique de compter par paquets de 10
– v. Bases: binaire, octale, hexadécimale, vigésimale, sexagésimale.

Numération de position: caractérise notre système habituel pour désigner les nombres; chaque chiffre vaut une certaine puissance de dix selon sa position; ex: un chiffre en troisième position à partir de la droite vaut des milliers comme 3 dans 3 210.
– v. Numération décimale, système de numération indo-arabe
– a. Decimal numeral system or base-ten positional numeral system; seldomly: denary or decanary; Hindu–Arabic numeral system

 

Numérisation: transformation d'un objet (signal, image …) en nombres binaires pout permettre son traitement par ordinateur; le mot digitalisation est à éviter (anglicisme).
– a. Digitization

Numériseur de document ou scanner: permet la mise sous forme numérique, compréhensible par un ordinateur de tout type de document. Pour chaque point balayé, le scanneur transmet des codes binaires donnant la position et la nature de la couleur.
– a. Digitizer, scanner

Numériseur ou codeur analogique-numérique: circuit électronique capable de transformer un signal électrique analogique en une suite de bits modélisant le signal initial.
– a. Analog to digital converter

 

Numérique: relatif aux nombres
 
Application numérique: calcul d'une formule littérale en utilisant des données chiffrées.
Numérique: qui emploie la technologie informatique.
Technologie numérique: représentation binaire des données pour pouvoir les traiter par ordinateur; les données analogiques (continues) sont découpées dans le temps (échantillonnées) et quantifiées (codées) par un nombre binaire; une courbe continue est approchée par une ligne en escalier; Digital est un anglicisme: on dit codage numérique et non codage digital.
– v. Langage binaire

 

Numérosité: terme préféré à nombre, lorsqu'il est simplement question de désigner combien il y a d'objets dans un ensemble.
– v.  Cardinal, subitisation

 

Nutation** petit mouvement périodique qu'effectue l'axe de rotation d'un corps animé d'un mouvement de type gyroscopique, autour de la position moyenne de cet axe; ex: l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne subit une nutation. Beau sujet à traiter en mécanique dynamique à l'aide de dérivées partielles.
– v. Précession, vitesses galactiques

 

 

 

 

 

 

Obélus: symbole de la division   (Code 00F7). 
Ce symbole est banni par la norme internationale ISO 8000-2.
– v. Vinculum
– a. Obelus: mathematical division symbol

 

Oblique: synonyme de penché et en tout cas pas perpendiculaire: ex: tracez une oblique.
– ex. l'apothème est une oblique dessinée à la surface d'un cône.
– a. Skew.

 

Obtus (angle -): angle de plus de 90°. En fait > 90° et < 180°.
– v.  Angles: droit, aigu
– a. Obtuse angle: 90 to 180° in measure

 

Obtusangle (triangle): triangle dont un angle est obtus. Problème classique: comment partager le triangle obtusangle en un minimum de triangles acutangles?
– ancien: amblygone
– v.  Triangle obtusangle, triangle acutangle, partition de l'obtusangle en acutangles
– a. Obtuse triangle

Octaèdre: polyèdre à huit faces. Désigne souvent le polyèdre régulier.
– étym. Latin octo: huit: grec oktô: huit.
– v.  Octaèdre, polyèdres
– a. Octahedron: an octahedron is a polyhedron having eight faces.
Octaèdre régulier: octaèdre dont chaque face étant un triangle équilatéral: 12 arêtes et 6 sommets.

Octal: manière de compter avec 8 chiffres.
– v. Octal / Bases de numération
– a. Octal

 

Octant: un huitième de cercle; arc de cercle de 45°.
– étym. Latin octans: huitième partie.
– v. Quadrant
– a. Octant
Octant: sextant ne couvrant que 45°. Instrument de mesure des angles, notamment la hauteur des étoiles.

 

Octante: utilisé pour quatre-vingts (80), dans certains pays francophones; aussi huitante;
– v. Octante
– a. Eighty

 

Octave (une -): deux notes sont dans un rapport d'octave si la fréquence de  l'une est le double de l'autre. Intervalle de huit degrés.
– ex. Deux notes DO en clé de SOL sur la portée ci-contre.
– v. Quarte, quinte, tierce, gamme
– a. Octave

Octet: ensemble de huit bits.
– ex. Un kilo-octet(ko) = 1 024 octets. Un méga-octet (Mo) = 1 048 576 octets.
– a. byte (B), kilobyte, megabyte, …

Octogone: polygone à 8 côtés; chacun des angles d'un octogone régulier vaut 135°.
– étym. Grec oktagônes, à huit angles; oktôhedra, à huit faces.
– v. Octogone
– a. Octagon, regular octagon

 

Octonion: sorte de nombre complexe à 8 composantes; nombre de Cayley.
– étym. sur le modèle de quaternion.
– v.  Octonion, quaternion
– a. Octonion

 

OGF*: ordinary generating function  et EGF*: exponential generating function.
– v.  Fonction génératrice

 

 

Ombral**: synonyme de calcul symbolique un peu particulier (de Blissard). Étude de certaines suites de polynômes présentant des similitudes alors que, a priori, sans rapport entre elles.
– a. Umbral calculus

 

Oméga (de Chaitin)** probabilité qu'un programme tiré au hasard s'arrête, noté  (oméga); ce nombre est compris entre 0 et 1; il est transcendant, normal, non calculable, aléatoire, quasi-indécidable, un monstre!
– v.  Oméga
– a. Omega: the number Omega is so complex that no mathematical theory can ever describe it.

 

Onto function: anglais pour fonction surjective
– v. Application surjective

 

Opérateur logique ou connecteur logique : il établit une liaison entre deux propositions. Opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions.
– ex.  l'opérateur ET donne un résultat vrai si et seulement si les entrées sont vraies. Il existe d'autres opérateurs logiques comme: OU, OU EXCLUSIF, IMPLICATION.
– v. ET logique et les autres
– a. Logical connective or logical operator:

A logical operator is a symbol or word used to connect two or more expressions such that the value of the compound expression produced depends only on that of the original expressions and on the meaning of the operator. Common logical operators include AND, OR, and NOT.

 

Opération: les quatre opérations arithmétiques: addition, soustraction, multiplication et division; une opération est une loi de composition interne à un ensemble.
– vocab. Le signe est l'opérateur et nombres sont des opérandes. La quantité d'opérande est l'arité de l'opérateur
– v. Calcul, arithmétique
– v. Opération
– a. Operation (mathematics), operands, arity

Opérations (priorité des -): parenthèses en premier, puis par ordre de priorité: puissances, puis multiplications et divisions et finalement additions et soustractions.
– v. Priorité des opérations arithmétiques
– a. Order of operations, BODMAS

 

Opposés (angles opposés par le sommet): angles dont les côtés de l'un sont les prolongements des côtés de l'autre; ils sont égaux.
– v. Angles: valeurs;   Angles; types
– a. Angle

Opposés (demi-droites -): un seul point commun et portées par la même droite.

Opposés (nombres -): nombres ayant même valeur mais un signe opposé; leur somme est nulle; leur valeur absolue est la même; l'opposé de 6 est -6.
– v. Nombres inverses / Nombres complexes conjugués.
– a. Additive inverse or opposite number

 

Optimisation linéaire: il s'agit de rendre maximum une fonction sous contraintes. Ex: réaliser un maximum de bénéfices en produisant deux types de produits ayant leur propre bénéfice et leur propre coût sous réserve d'un approvisionnement maximum. Ces valeurs étant des fonctions linéaires de la quantité produite. On parle de minimisation de la fonction sur un polyèdre convexe (polygone de faisabilité), lequel représente des limites à ne pas dépasser.  C'est la solution graphique. La solution algébrique est connue sous le nom de la méthode du simplex.
– v. Les problèmes de Karp – Optimisation
– a. Linear programming (LP) or linear optimization
Programmation linéaire: c'est la même chose, mais ce vocable est en cours d'abandon car confusion avec programmation informatique.

 

Optimum: pour maximum ou minimum; dans le langage courant optimum veut dire "le meilleur compromis".

 

 

 

Or (nombre d'-): constante, appelée aussi divine proportion ou section dorée, qui vaut:   = 1,618…
– v. Nombre d'or,  pentagone
– v. Golden ratio, golden mean, golden section, divine proportion, golden nuumber

Orbite*: dans un cycle de permutation, valeurs successives que prend un élément suite à l'application de plusieurs permutations successives avant de venir reprendre sa place.
– v. Formes permutées
– a. Orbit in permutation

 

Ordinal (nombre -): qui exprime un ordre, un rang (le premier, le deuxième, le nième).
– v. Cardinal
– v. Cardinaux et ordinaux
– a. Cardinal and ordinal numbers

 

Ordonnée: valeur (coordonnée) lue sur la ligne verticale (y) d'un repère; adresse verticale d'un point dans un repère xy; l'abscisse est en horizontal.
– v. Cote
– v. Coordonnée
– a. Abscissa and ordinate

Ordonnée à l'origine: point où une droite coupe l'axe des y; Elle vaut b pour la droite y = ax + b.
– a. Intercept (ordinate): the intercept of the curve; ornite at origin

Ordonné (ensemble -): l'ordre des éléments dans l'ensemble n'est pas indifférent.
– v. Arrangement
– a. Partially ordered set

 

Ordonner des nombres: les ranger par ordre croissant ou décroissant.

 

Ordre (relation d'-)* inférieur et supérieur sont des relations d'ordre classiques. Une relation d'ordre est réflexive, antisymétrique et transitive.
– v. Inégalité, croissant, décroissant
– v. Ordre
– a. Order theory

Ordre de grandeur: synonyme de valeur approchée, approximation grossière; dans les grandes lignes, grosso modo. Ex. Pour vous donner un ordre de grandeur, cet appartement coûte 300k€.
– a. Order of magnitude; vous entendrez aussi (É-U.): by in large.

Ordre d'un nombre ou d'un pôle**: puissance de 10 la plus petite pour laquelle le résidu modulo ce nombre est égal à 1.
– v. Nombres premiers longs
– a. Pole: simple pole, higher-order poles

 

Orientation: action de donner une direction, un sens; une droite orientée est un axe.
– v. Vecteur
– a. Magnitude and direction

Orientation du cercle: il est direct, positif, trigonométrique dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
– v. Sens de rotation
– a. Rotation direction, clockwise (CW), anticlockwise (ACW)

Orientation d'un repère xyz: le repère direct est le repère xyz utilisé habituellement: z vers le haut, x vers la droite et y vers l'avant; ou toute rotation de cet ensemble.
– v. Repère, référentiel
– a. Orientation (geometry), angular position, attitude, direction

 

Origine d'un repère: point de référence de coordonnées (0, 0), soit abscisse 0 et ordonnée 0.

 

Orthocentre: point de concours (de rencontre) des hauteurs d'un triangle.
– v. Hauteur et orthocentre
– a. Orthocenter: The three (possibly extended) altitudes intersect in a single point, called the orthocenter of the triangle.

Système orthocentrique: quatre points du plan dont l'un est l'orthocentre du triangle formé par es trois autres. Alors chacun est l'orthocentre des trois autres.
– v. Système orthocentrique
– a. Orthocentric system

 

Orthodiagonal (quadrilatère -): dont les diagonales sont perpendiculaires.
– v. Types de quadrilatères / Théorème des huit points
– a. Orthodiagonal quadrilateral

 

Orthogonal: synonyme de perpendiculaire, à angle droit généralisé à l'espace. Deux droites orthogonales ne sont pas forcément sécantes. Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul; étymologie évidente du grec ortho, droit et gonia angle.
– v.  Perpendiculaire et orthogonal
– a. Orthogonal: The line segments AB and CD are orthogonal to each other.


Orthogonale (projection -): la projection orthogonale du point A sur la droite B est le pied de la perpendiculaire en A à D.
– v. Aire de projection des triangles
– a. Orthographic projection or orthogonal projection

 

Orthographe des nombres: simplification de 1990
– v.  Orthographe des nombres
– a. Number spelling: The spelling of 123 in words is one hundred twenty-three.

Orthonormé (repère – ou base -): dont les axes sont à angle droit et ayant même unité de mesure.
– v. Repère, référentiel
– a. Cartesian coordinate system or rectangular coordinate system or orthogonal coordinate system

Orthonormal: parfois utilisé pour désigner un repère orthogonal et orthonormé.
– v. Orthonomal

Oscillatoire (mouvement -): mouvement de va-et-vient comme celui du balancier d'une horloge ou celui des électrons dans un circuit alimenté en courant alternatif; mouvement représenté par une sinusoïde.
– v. Amortissement
– v. Pendule
– a. oscillatory motion

 

Osculateur (cercle -) ou cercle de courbure: cercle osculateur tangent à une courbe définissant le rayon de courbure. Il offre une description locale de la courbe.
– v. Courbure
– a. Osculating circle

 

Osmose: phénomène unidirectionnel comme la dialyse (ou la diode); transfert du solvant d'une solution diluée vers une solution concentrée au travers d'une membrane; être en osmose (un vers l'autre) ou être en symbiose (un vers l'autre et vice versa)?

 

OU (ou inclusif): en logique, opérateur qui donne un résultat vrai dès que l'une des entrées est vraie.
– notation: a Ú b ou encore a + b (algèbre de Boole).
– v. OU, Logique de Boole
– a. OR, Boolean logic

OU exclusif ou alternative: en logique, opérateur qui donne un résultat vrai si l'une des entrées est vraie, mais pas les deux à la fois,
– notation:  a W b ou a Å b
– v. OU exclusif
– a. XOR, exclusive OR

 

Ovoïde ou oviforme: en forme d'œuf.
– a. Ovoid: an ovoid is a surface shaped like an egg.

Il existe quatre formes d'œufs: la sphère, l'ellipsoïde, l'ovoïde et le pyriforme (ou la poire). On connaissait les équations pour les trois premières. En 2021, Darren Griffin et al. ont trouvé l'équation universelle qui définit un œuf quelconque en connaissant la longueur de l'œuf, sa largeur maximale, le décalage de son axe vertical et le diamètre au quart de sa longueur. En architecture, les formes ovoïdes sont courantes, leur adoption permettant de supporter des charges maximales avec une consommation minimale de matériaux.

Par curiosité, la fameuse équation universelle de l'œuf

Sources: Médium.com / Mathcurve, Ovoid