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Édition du: 05/04/2026 |
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INDEX lettres
J et K |
Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques |
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novices, "nuls" … !!! On privilégie la compréhension par rapport à une
rigueur mathématique !!! Les liens permettent de compléter et d'approfondir Pour une
version plus académique se reporter aux ouvrages spécialisés |
Légende Parfois, plusieurs définitions sont
données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie,
voyez à centrale, par exemple. Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe. |
J
j minuscule: nombre complexe tel
que: j3 = 1.
L'une des trois racines cubiques de 1, lesquelles sont: 1, j et j².
– note. En électricité, j
remplace i (racine de -1) pour ne pas confondre avec i l'intensité.
– v. Racine cubique
de 1
– a. Cubic roots of 1
Joule: unité d’énergie du système SI.
C’est le travail produit par une force de 1 N (newton)
dont le point d’application se déplace de 1 m dans la direction de la force.
– v. Unités, unités d'énergie
Kakeya: problème de l'aiguille
de Kakeya: quelle est la surface minimale possible
pour une aiguille qui fait un tour complet dans le plan.
La réponse n'est pas le cercle. La deltoïde est une solution mais pas encore la
meilleure …
– v. Problème
de Kakeya
– a. Kakeya needle problem, Kakeya set
Karnaugh (diagramme de
Karnaugh ou table de Karnaugh ou diagramme de Veitch-Karnaugh):
En 1952, l'informaticien Edward Veitch (1924-2013)
imagine un diagramme de représentation des ensembles sous forme de tableaux,
prolongeant ceux de
Carroll dans le cas d'ensembles plus nombreux que deux.
C'est en 1954 que l'ingénieur américain Maurice Karnaugh améliore ce mode de
représentation.
De tels diagrammes facilitent la simplification de fonctions logiques
– v. Diagramme de Karnaugh, diagrammes
– a. Karnaugh map: method of simplifying Boolean algebra expressions
kilo: facteur
multiplicatif par 1000.
– v. Le kg vaut 1000
grammes; 3 kilos de patates est un raccourci de 3 kilogrammes de patates.
– ortho. kilo toujours avec un k minuscule.
– kilo en informatique vaut 1024 = 210
– v. kilo, préfixes multiplicatifs,
unités de masse
Kirigami: œuvre en papier plié et découpé.
Le kirigami inspire aujourd'hui les nanotechnologies
et d'autres domaines technico-scientifiques.
– étym. du japonais kiru couper et gami papier
– v. Origami, templex
– a. Kirigami, a variation of origami.
Klein (bouteille
ou vase de -)* surface
curieuse comme le ruban de Moebius.
Elle n'a ni intérieur ni extérieur et elle est sans bord.
Elle n'est réalisable que dans un espace à quatre dimensions (4D).
– v. Klein
– v. Klein bottle: an example
of a non-orientable surface
Klein (groupe de -)*: groupe
particulier à quatre éléments.
Plus petit groupe non cyclique.
Sa table de Cayley en
illustration =>
– origine: Felix Klein le nomme Vierergroupe –groupe
de quatre) en 1884.
– a. Klein four-group
Knapsack problem: problème du sac à
dos: comment obtenir un poids minimum et une valeur maximum avec des objets de
poids et de valeurs connus.
– v. Optimisation linéaire
Koch (courbe de von -): fractale qui
consiste à prendre un segment initial de longueur l, et à le diviser en trois;
à remplacer la partie milieu par un triangle équilatéral de côté l/3 dont on
efface la base pour constituer une ligne brisée de quatre segments; à répéter
cette opération sur tous les segments ainsi obtenus; la dimension fractale de
cette courbe est log4/log3 = 1,26…
– Inventée en 1904 par le suédoisHelge von Koch
– v. Fractale, flocon de neige
– a. Koch snowflake
k-uplet de nombres ou n-uplet ou n-uple: suite de k nombres
ou k objets ordonnés.
Les éléments sont appelés: composantes ou éléments ou termes du k-uplet.
Les plus petits ont un nom: 2-uplet: doublet (ou couple); 3-uplet: triplet;
4-uplet: quadruplet; 5-uplet: quintuplet; etc.
– ex. Tout nombre entier plus grand que 1, se factorise en un k-uplet de nombres premiers.
– v. Doublet, bipoint, k-tuple,
théorème fondamental de
l'arithmétique.
– a. Tuple: a finite ordered list of elements. (2, 4,, 3, 1) denotes a 4-tuple.
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