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Édition du: 04/05/2026 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200			300 à 399			400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	300	310	320		330	340		350	360	370	380	390
	340	341	342		343	344		345	346	347	348	349

Trois-cent-quarante-trois

Three hundred forty three

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	101010111
Bases	13316 10007 34310 29211 11118
Romain	CCC XL III

Suite

Composé

Congruent

Déficient

Friedman agréable (dans l'ordre des chiffres): 343 = (3 + 4)³

Frugal (moins de chiffres que dans ses facteurs)

Hogben (19)

Impair

Palindrome

Puissant

Géométrique

18-gonal

Cube

Chiffres et numération

343 – (3 + 4 + 3) = 333	Devient repdigit en lui retirant chacun de ses chiffres.
343 = 7^3 = 11118	Un des trois brésiliens connus en tant que puissance.
343 = 7^3 = 3^5 + 100 = 243 + 100	Ressemblance entre ces deux puissances: 143 et 343.
343 = 7^3 = (3 + 4)^3	Nombre frugal: mois de chiffres dans sa factorisation que dans lui-même. Nombre ondulant cube. Le seul connus pour les puissante > 2. Motif particulier en 3,4,3 qui permet de retenir le cube de 7. Tous les chiffres du nombre pour écrire la puissance. Nombre de Friedman Voir Calculs sur les puissances de 7

Addition et soustraction

343 = 18 + 19 + … + 41	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
343 = 43 + 47 + … + 55 = 7 (1 + 3 + …+ 13)	Somme de sept impairs consécutifs. Le premier terme reproduit les dizaines et unités du nombre. Voir Brève 61-1213

Multiplication et division

La somme des diviseurs est un carré.

Avec les puissances

343 = 18^0 + 18^1 + 18^2	Somme de puissances consécutives. Un des trois cas connus. Mais ce cube n'est pas somme de trois "vrais" carrés. Le plus petit cas.
	Un des trois tels motifs avec 121, 343 et 400.
343 = 18^2 + 18^1 + 18^0 = 11118	Somme des puissances successives de 18.
343 = 7^3 = 5^3 + 6^3 + 2	Cube presque somme de deux cubes
343 = 28² – 21² = (21 + 7)² – 21²	Motif général pour les cubes.
343 = 7² + 7² + 7² + 14² = 9² + 9² + 9² + 10² = 2² + 3² + 4² + 5² + 17² = 5² + 6² + 7² + 8² + 13² = 1^3 + 1^3 + 5^3 + 6^3	Autres sommes de puissances.
	Carré + puissance = puissance.
343 = 172^2 – 171^2 = 7^3 x 1^3	Différence de carré = produit de cubes.
343 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)² – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)² = 28² – 21² = 7^3	Propriété

En puissances

343² + 1176² = 1225² 343 + 1176 + 1225 = 2744 = 14^3

Triplet de Pythagore dont la somme des termes est un cube. Liste: [54, 72, 90, 6], [192, 756, 780, 12], [200, 375, 425, 10], [270, 704, 754, 12], >>>

Culture

Social	Le manifeste des 343 salopes – 1971 – Le Nouvel Observateur Le manifeste, suivi des 343 signatures: Un million de femmes se font avorter chaque année en France. Elles le font dans des conditions dangereuses en raison de la clandestinité à laquelle elles sont condamnées, alors que cette opération, pratiquée sous contrôle médical, est des plus simples. On fait le silence sur ces millions de femmes. Je déclare que je suis l'une d'elles. Je déclare avoir avorté. De même que nous réclamons le libre accès aux moyens anticonceptionnels, nous réclamons l'avortement libre.
Ésotérisme	343, Naïm, le symbole hébreu de l'eau (?).	>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1] 3, [1, 1, 0, 2, 0, 1] 4, [1, 1, 1, 1, 3] 5, [2, 3, 3, 3] 6, [1, 3, 3, 1] 7, [1, 0, 0, 0] 8, [5, 2, 7] 9, [4, 2, 1] 10, [3, 4, 3] 11, [2, 9, 2]	12, [2, 4, 7] 13, [2, 0, 5] 14, [1, 10, 7] 15, [1, 7, 13] 16, [1, 5, 7] 17, [1, 3, 3] 18, [1, 1, 1] 19, [18, 1] 20, [17, 3] 21, [16, 7]	22, [15, 13] 23, [14, 21] 24, [14, 7] 25, [13, 18] 26, [13, 5] 27, [12, 19] 28, [12, 7] 29, [11, 24] 30, [11, 13] 60, [5, 43]	18, [1, 1, 1] 48, [7, 7] 342, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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