nombre 333

333	Divisible par chacun de ses chiffres et par leur somme.
333 mod 33 = 3	Division avec ses chiffres.
333 = 3+3+3 + 3³+3³+3³ + 3⁴+3⁴+3⁴		Narcissique de Keith: égal à la somme de ses chiffres à la puissance 1, 3 et 4. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

333 = 10 + 11 + … + 27	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>
333 = 101 + 11 + 2 + 3 + 41 + 5 + 61 + 7 + 83 + 19	Somme des dix plus petits premiers contenant chacun des chiffres.
333 = 102 + 021 + 210 = 111 + 111 + 111 = 300 + 003 + 030	Sommes des permutations circulaires des chiffres.
333 = 10 + 11 + … + 26 + 27 333 = 33 + 34 + … + 40 + 41	Repdigit: somme d'entiers consécutifs.
333 = 789 – 456 = 456 – 123 789 + 123 = 2 x 456	Différence entre triplets de chiffres du clavier. Voir Nombre 1 368
	Les douze triplets pannumériques en progression arithmétique de raison 333: d = b – a = c – b = 333. Six triplets sont croissants et les six autres sont décroissants; identiques mais avec interversion de a et c.

Multiplication et division

333 = 3² x 37

334 = 2 x 167

335 = 5 x 67

336 = 2⁴ x 3 x 7

337 = 337

Plus petite suite de cinq nombres dont le plus grand facteur se termine par 7.

333 = 37 x 9

= (1000 – 1) / 3

= 370 – 37

= CCCXXXIII

= 515₈

Divisible par 3 par 9 (somme de chiffres = 9).

Repdigit ou uniforme de type U₃.

Rappel de la multiplication rapide par 9.

Répétition des chiffres romains.

Palindrome en octal.

33 x 34 = 1122

333 x 334 = 111222

Motif itératif.

1/3 = 0,333…

1/12 = 0,08333…

13/3 = 4,333…

…

Représentatif du tiers. On écrit les trois 3 pour signifier que cela continue sans fin.

Clé de divisibilité par 333.

Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner.
Le résultat doit être divisible par 333.

Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 333.

Nombre palindrome (en fait, repdigit) dont la somme des diviseurs est un palindrome.
Rare: le suivant est en 10 000. Aucun autre jusqu'à 1 million.

Avec les puissances

Curiosité qui produit un motif répétitif

D'une manière générale:

Voir Brève 50-992

Son calcul

Avec d'autres chiffres

333 = 3² + 18²		Seule somme de deux carrés >>>
333 = 3² + 18² = 4² + 11² + 14² = 8² + 10² + 13² = 6² + 6² + 6² + 15²		Trois fois sommes de deux ou trois carrés. Autre somme de carrés (exemple).
333 = 3² + 3⁴ + 3⁵		Repdigit en 3, somme de puissances de 3. Motif rare, voire unique (?).
333 = 3² + 3⁴ + 3⁵		Nombre élégant: somme de ses chiffres en puissance.
333 = 6³ + 5³ – 2³= 216 + 125 – 8 = 2³ + 2³ + 4³ + 4³ + 4³ + 5³		Somme algébrique de trois cubes. Plus petite somme de cubes (six termes).
	Plus petit nombre qui ne peut pas être somme de six carrés Liste des nombres de 330 à 350 accompagné de la quantité de sommes de six carrés: [330, 6], [331, 16], [332, 5], [333, 0], [334, 10], [335, 15], [336, 7], [337, 3], [338, 8], [339, 12], [340, 11], [341, 5], [342, 4], [343, 15], [344, 13], [345, 4], [346, 10], [347, 13], [348, 6], [349, 6], [350, 8]. Quelques nombres non sommes de six carrés: …, 205, 212, 213, 217, 222, 225, 228, 233, 237, 249, 261, 285, 333.

En puissance

= 7 625 597 484 987

Progression fulgurante des puissances de puissance.

Autour du nombre

333² = 111222 – 333

Curiosité. Voir ci-dessus.

333² × 2 = 221 778

Le double de son carré engendre une suite de deux 2 en tête, comme tous les nombres de 332 à 339.

333,333…² = 111111,111 …

666,666…² = 444444,444…

Le carré répète aussi les chiffres. Seuls cas.

Culture

Énigme	333 est la solution de l'énigme des horloges, calculettes et ampoules.	>>>
Langues	Trois-cent-trente-trois ou trois cent trente trois. Ang. Three hundred thirty-three. Three hundred thirty-three way to do (expression). Esp. Tresientos treinta y tres	>>>
Chanson Poésie	333 fois le temps (Jacques Brel - 1959) Une valse à mille temps Offre seule aux amants Trois cent trente-trois fois le temps De bâtir un roman.
Informatique	333 multiplications par seconde Spécification de la performance du premier ordinateur construit: ENIAC.	>>>
Social	333 préservatifs fabriqués par seconde dans le monde.	>>>
Histoire	AL 333 Collection d'os et de dents préhistoriques dits de Première Génération (Fisrt Family), datant de 3,2 millions d'années.
Géographie	333 saints Tombouctou au Mali, la ville aux 333 saints, aussi nommées perle du désert.
Consommation	333: Bababa en vietnamien Bière nommée 33 en 1893 puis 333 dans les années 1970.
Construction	333 Wacker Drive Tour de Chicago de 149 m de haut.
Ésotérisme	333 = 666 / 2 Nombre de Dieu et de son mystère. 333: unité de Dieu. 333 333: Jésus-Christ symbolisant à la fois la nature divine et la nature humaine. 333 333 333: mystère de la Sainte Trinité Moitié du nombre de la bête.
	333 nombre de Choronzon Diable dans le système mystique e Thelema.
	333 nombre des Ténèbres
	3/3/3 somme des chiffres de 12/21/12 La fin du monde (ou plutôt d'un cycle de 5 125 années) selon le calendrier Maya.

Le tour de la terre et le tour de la Lune

Si on pouvait marcher sans se fatiguer tout en se ravitaillant, et sans tenir compte du relief et des mers:

Tour de la Terre à pied: 40 000 à 5 km/h => 333 jours

Tour de la Lune à pied: 10 921 à 5 km/h => 91 jours
Les astronautes actuels sont plutôt à 2,2 km/h

En tenant compte du repos (notamment effet de fatigue dû à la combinaison sur la Lune):

Sur Terre, marche de 10 h/j => 800 jours

Sur la Lune, marche de 4 h/j => 546 jours

Il faudrait tenir compte de l'environnement et des conditions extrêmes sur la Lune: température de -180 à 100 °C, radiations solaires, relief des cratères, etc.