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Édition du: 26/08/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Nombre 114 – CENT-QUATORZE

114 est un nombre pair dont la factorisation 2 × 3 × 19 fait de lui un nombre sphénique : ses trois facteurs premiers sont distincts. Il est abondant et harshad, car et , qui est lui-même premier. Il est également semi-parfait, puisque 114 = 57 + 38 + 19, somme de trois de ses diviseurs propres.

Une curiosité remarquable de son écriture est qu'en base 7, 114 s'écrit 222 : c'est donc un repdigit dans cette base.

114 est le deuxième nombre, après 54, dont les diviseurs contiennent au moins une fois chacun des chiffres de 1 à 9.

Enfin, 114 est le numéro atomique du flérovium (Fl), élément synthétique extrêmement radioactif.

Cent-quatorze

One hundred (and) fourteen

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114
Quantité	8
Somme	240
Binaire	111 0010
Romain	CXIV

Suite en propriétés arithmétiques

Abondant

Abondant primitif

Ami avec 532

Composé

Curzon

Harshad

Non-totient

Padovan

Pair

Semi-parfait

Simple

Sphénique

Ulam

Zumkeller

Curiosités

144 = 12², le carré n° 12

144 est Fibonacci n° 12

Chimie	N°114 = Flérovium. Synthétisé en 1998	Le 114
Religion	114 sourates dans le Coran.	Coran

Chiffres et numération

114 + 411 = 525	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
11410 = 13024 = 64 + 3x16 + 2 11410 = 2227 = 2 (49 + 7 + 1)	Pannumérique en base 4. Repdigit en base 7 >>>

Addition et soustraction

114 = 4 + 5 + … + 15	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
114 = 57 + 38 + 19	Nombre semi-parfait: somme des trois plus grands diviseurs.

Multiplication, division, diviseurs

114 = 2 x 3 x 19 114 / (1 + 1 + 4) = 19	Sphénique. Harshad. avec quotient premier.
114 = 2 x 3 x 19 Diviseurs: {1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114}	Deuxième nombre, après 54, dont les diviseurs contiennent au moins une fois tous les chiffres de 1 à 9.
114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126	Ces treize nombres consécutifs sont composés. Les successions records de nombres composés: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, …
	Admirable: égal à la moitié de la somme de ses diviseurs moins deux fois l'un d'eux. Soit la moitié de la somme de tous les diviseurs sauf l'un d'eux qui est soustrait.

Avec les puissances

114 = 1² + 7² + 8² = 4² + 4² + 7² = 5² + 5² + 8² = 1^4 + 2^4 + 2^4 + 3^4

Sommes de puissances.

En puissance

114^2 = 12 996 et 1+2+9+9+6 = 27 = 3^3	Carré dont la somme des chiffres est un cube.
		Des carrés cousins qui engendrent de plus en plus de 9.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

114 = Aire triangle (19, 20, 37)	Aire d'un triangle héronien. Formule de Héron:
114, 115 … 126	Première chaîne de 13 nombres composés.
M(114) = -8	La fonction de Mertens atteint –8 pour la 1^ère fois.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
114 2, [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0] 3, [1, 1, 0, 2, 0] 4, [1, 3, 0, 2] 5, [4, 2, 4] 6, [3, 1, 0] 7, [2, 2, 2] 8, [1, 6, 2] 9, [1, 3, 6] 10, [1, 1, 4] 11, [10, 4]	12, [9, 6] 13, [8, 10] 14, [8, 2] 15, [7, 9] 16, [7, 2] 17, [6, 12] 18, [6, 6] 19, [6, 0] 20, [5, 14] 21, [5, 9]	22, [5, 4] 23, [4, 22] 24, [4, 18] 25, [4, 14] 26, [4, 10] 27, [4, 6] 28, [4, 2] 29, [3, 27] 30, [3, 24] 60, [1, 54]	7, [2, 2, 2] 18, [6, 6] 37, [3, 3] 56, [2, 2] 113, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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