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Édition du: 31/03/2026 M'écrire Brèves de Maths

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	Cercle et trg rectangle	Quatre cercles et carré	Demi-cercle et rectangle
	Carré oblique	Carré et triangle équil.	Deux cercles et rectangle 1
	Cercle et demi-cercle	Trapèze et triangle	Deux cercles et rectangle 2
		Triangles dans triangle	Trois cercle et rectangle

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Trois cercles dans un rectangle Trois cercles tangents et chacun tangents aux côtés d'un rectangle. Trouver l’aire du rectangle circonscrit
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Trois cercles dans le rectangle		haut
Construction Un rectangle et trois cercles internes tangents deux à deux et tangents aux côtés du rectangle. Les deux cercles du bas sont identiques de rayon r = 1 cm. Le troisième cercle a un rayon R = 1,5 cm Quelle est l’aire du rectangle ? Solution Application numérique A = 4 (1 + 1,5 + √(1,5² + 3)) = 4 (2,5 + 4,79138…) = 19,1651 …

Vu sur Internet & construction GéoGébra

Cas général		haut
Construction Les deux cercles identiques sont séparés. Solution ? Commentaires Il existe une infinité de solution mais sous contrainte. Si L est la larguer du rectangle, la condition est la suivante : 4r < L ≤ 2(R + 2r) Le cas vu ci-dessus correspond à W = 4r Aire du rectangle	Si on se donne r = 1 et L = 4, le centre du cercle haut pourra être choisi n’importe où sur la verticale du point actuel sur la figure. ð Infinité de solutions (graphe ci-dessous)

Graphe de l’aire en fonction de R avec r = 1 et L = 4

Le point D correspond au cas ou les deux petits cercles sont tangents

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