énigme des trois cercles dans le rectangle

Édition du: 10/02/2026

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Trois cercles dans un rectangle

Trois cercles tangents et tangents aux côtés d'un rectangle. Trouver la longueur du rectangle.

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Les trois cercles dans le rectangle

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Construction (dessin de gauche)

Un rectangle tel que trois cercles de rayon 3, 4 et 5 cm sont tangents deux à deux et chacun, tangent autant que possible aux côtés du rectangle.

Calculer la longueur L du rectangle

Piste (dessin de droite)

Dans les triangles rectangles roses, les hypoténuses traversent les points de tangence et leur longueur est la somme des rayons.

Application du théorème de Pythagore dans ces triangles.

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