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Édition du: 15/01/2026 M'écrire Brèves de Maths

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	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400			500 à 599			600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	500	510	520	530	540		550	560	570	580	590
	580	581	582	583	584	585		586	587	588	589

Cinq-cent-quatre-vingt-cinq.

Cinq-cent-huitante (ou octante)-cinq.

Five hundred eighty five.

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	10 0100 1001
Octal Hexa	1111 249
Bases	210214 FF38 DD44 9964 55116 33194
Romain	DLXXXV

Suite

Palindrome en base 2, 8 et 10

Composé

Déficient

Congruent

Docile

Ulam

Curzon

Chiffres et numération

58510 = 10010010012 = 11118

Palindrome. Palindrome en binaire et en octal. Repunit en octal Le nombre 585 montré en binaire avec les doigts forment les cornes du diable.

Addition et soustraction

585 = 5 + 6 + … + 34	Une des onze sommes de nombres consécutifs >>>
585 = 8^0 + 8^1 + 8^2 + 8^3 58510 = 11118	Somme des puissances successives de 8. Repunit en base 8.

585 = 54 + 55 + … + 63

= (64 + 65 + 66) x 3

Somme de consécutifs, égale à un multiple de la somme des trois suivants.

585 = 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x60

Forme pannumérique divisible par 9.

585		5+8+5	= 18
585^2	= 342225	3+4+2+2+2+5	= 18
585^3	= 200 201 625	2+2+1+6+2+5	= 18

Même somme des chiffres.
Comme pour 468 et plus "amusant" comme 5 851

Multiplication, division, diviseurs

Factorielle quadruple de 3 = (4x0+1) (4x1+1) (4x2+1) (4x3+1) = 1 x 5 x 9 x 13

Avec les puissances

585 = 24² + 3² = 21² + 12² = 27² – 12² = 29² – 16² = 37² – 28² = 61² – 56² = 99² – 96² = 293² – 292²

Nombre binomial. Deux seules sommes de deux carrés >>> 584, 585 et 586 sont tous trois sommes de deux carrés. Voir Nombre 232

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération

Particularités

=== Conversion de 585 === ------------------------------ 2 | 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1 3 | 2, 1, 0, 2, 0, 0 4 | 2, 1, 0, 2, 1 5 | 4, 3, 2, 0 6 | 2, 4, 1, 3 7 | 1, 4, 6, 4 8 | 1, 1, 1, 1 9 | 7, 2, 0 10 | 5, 8, 5 11 | 4, 9, 2 12 | 4, 0, 9 13 | 3, 6, 0 14 | 2, 13, 11 15 | 2, 9, 0 16 | 2, 4, 9 17 | 2, 0, 7 18 | 1, 14, 9 19 | 1, 11, 15 20 | 1, 9, 5 21 | 1, 6, 18 22 | 1, 4, 13 23 | 1, 2, 10 24 | 1, 0, 9 25 | 23, 10 26 | 22, 13 27 | 21, 18 28 | 20, 25 29 | 20, 5 30 | 19, 15 31 | 18, 27 32 | 18, 9 60 | 9, 45

=== Repdigits === base 8 → 1, 1, 1, 1 base 38 → 15, 15 base 44 → 13, 13 base 64 → 9, 9 base 116 → 5, 5 base 194 → 3, 3 base 584 → 1, 1 === Pannumérique (b > 3) === Aucun trouvé. === Consécutif croissant === base 72 → 8, 9 base 145 → 4, 5 base 291 → 2, 3 base 583 → 1, 2 === Consécutif décroissant === base 292 → 2, 1 base 585 → 1, 0 === Palindromes === base 2 → 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1 base 8 → 1, 1, 1, 1 base 10 → 5, 8, 5 base 38 → 15, 15 base 44 → 13, 13 base 64 → 9, 9 base 116 → 5, 5 base 194 → 3, 3 base 584 → 1, 1

Voir Bases / Brésiliens

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