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Édition du: 03/09/2026 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200 / 300			400 à 499		500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490
	430	431	432	433	434	435	436	437	438	439

Quatre-cent-trente-deux

Four hundred thirty-two

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 1011 0000
Bases	20006 36311 30012 [18, 18]23 [16, 16]26
Romain	CD XXX II

Suite

Abondant

Achille

Composé

Docile (amenable)

Friable (3 friable)

Harshad

Harshad SP

Inconsommable

Indicateur (hautement avec 34 cas)

Interpremier (431, 433)

Jordan-Polya (= 3!² × 2!)

Pair

Pratique

Puissant

Semi-parfait

Totient (fortement)

Zuckerman

Zumkeller

Devinette

Un nombre à trois chiffres avec le même écart entre eux. Divisé par la somme de ses chiffres, on trouve 48. Diminué de 198, on trouve son retourné.

Quel est ce nombre ?

Solution

Chiffres et numération

432 = 2^4 × 3^3 => 2 + 4 + 3 + 3 = 4 × 3	Somme des nombres de la factorisation = produit des exposants. Liste: 432, 648, 1152, 4000, 5400, 8748, 9000, …
432 – (4 + 3 + 2) = 423	Retrouve ses chiffres en lui retirant la somme de ses chiffres. Voir Nombre 54
432	Chiffres successifs dans l'ordre (Lynch-Bell).
432 + 234 = 666 = T36	Devient repdigit et triangulaire en lui ajoutant son retourné.
432 / (4 + 3 + 2) = 48 432 / (4 × 3 × 2) = 18	Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.
432 = 24 × 18	Nombre fourchette retourné.

Addition et soustraction

432 = 44 + 33 + 333 + 22	Opération avec ses chiffres répétés.
432 = 3 + 4 + … + 29	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
432 = 103 + 107 + 109 + 113	Somme de nombres premiers consécutifs.

Multiplication et division

432 = 2^4 × 3^3	Nombre en puissance de 2 et 3. Nombre d’Achille
{4, 3, 2} | 432	Divisible par chacun de ses chiffres.
Facteurs de 432 = {2, 3} + 8 => {10, 11} qui divisent 432 + 8 = 440		Nombre facteur-diviseur.

Avec les puissances

432 = 4² + 4² + 20² = 3 × 12²	Deux seules sommes de trois carrés >>>
432 = 6^3 + 6^3 = 2 x 216 = 3^3 + 4^3 + 5^3 +6^3 = 18 x 24 = 2^3 + 3^3 + 3^3 +3^3 +7^3	Sommes de cubes. Somme de quatre cubes consécutifs toujours divisible par 2(2n+3) = 2 (2x3+3) = 18.

En puissance

Voir Nombres p-adiques

Toutes ces puissances de 2 se terminent de plus en plus par les mêmes chiffres. De même pour la puissance de 5 et le produit indiqué.
Valeur des derniers chiffres pour n successifs:

2^5^n 1, 32 2, … 33554432 3, …8971026432 4, …3338386432 5, …7175186432 6, …6359186432 7, …2279186432 8, …1879186432

2^10^n 1, 1024 2, …6703205376 3, …5668069376 4, …2596709376 5, …9883109376 6, …2747109376 7, …1387109376 8, …7787109376

432² + 576² = 720²

432 + 576 + 720 = 1728 = 12³

Triplet de Pythagore dont la somme des termes est un cube.

Liste: [54, 72, 90, 6], [192, 756, 780, 12], [200, 375, 425, 10], [270, 704, 754, 12], [343, 1176, 1225, 14], [432, 576, 720, 12], >>>

Dénombrement, jeux et curiosités

	Motif avec factorielle tronquée et triangulaire tronqué.
	Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

432!

La plus petite factorielle qui n'est pas Harshad (divisible par la somme de ses chiffres).

Liste: 432, 444n 453, 458, 474, 476, 485, 489, 498, …

Périmètre et aire d'un triangle équilatéral de même périmètre et aire.

Aire	A
Périmètre	P
Égalité	A = P
	A = P

Voir Nombre 6,928 …

Devinette – Solution

Question

Un nombre à trois chiffres avec le même écart entre eux. Divisé par la somme de ses chiffres, on trouve 48. Diminué de 198, on trouve son retourné. Quel est ce nombre ?

Réponse: quatre équations pour quatre inconnues

100a + 10b + c – 198 = 100c + 10b + a => 99a – 99c = 198 => a – c = 2

b = (a + c) / 2 => 2b = a + c => 2b = a + a – 2 => b = a – 1

n / (a + b + c) = n / 3b = 48 => n = 144b = 144a – 144

Nombre avec a de 1 à 5: 0, 144, 288, 432, 576

Seul 432 obéit à la décroissance voulue des chiffres.

Sinon, on aurait pu poursuivre avec la première équation:

n = 100a + 10(a – 1) + (a – 2) = 111a – 12 = 144a – 144

Ce qui donne: 33a = 132 => a = 4.

Système d'équations pour information

Cette disposition aide à y voir plus clair et à choisir la tactique d'approche la plus simple.

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Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0] 3, [1, 2, 1, 0, 0, 0] 4, [1, 2, 3, 0, 0] 5, [3, 2, 1, 2] 6, [2, 0, 0, 0] 7, [1, 1, 5, 5] 8, [6, 6, 0] 9, [5, 3, 0] 10, [4, 3, 2] 11, [3, 6, 3]	12, [3, 0, 0] 13, [2, 7, 3] 14, [2, 2, 12] 15, [1, 13, 12] 16, [1, 11, 0] 17, [1, 8, 7] 18, [1, 6, 0] 19, [1, 3, 14] 20, [1, 1, 12] 21, [20, 12]	22, [19, 14] 23, [18, 18] 24, [18, 0] 25, [17, 7] 26, [16, 16] 27, [16, 0] 28, [15, 12] 29, [14, 26] 30, [14, 12] 60, [7, 12]	23, [18, 18] 26, [16, 16] 35, [12, 12] 47, [9, 9] 53, [8, 8] 71, [6, 6] 107, [4, 4] 143, [3, 3] 215, [2, 2] 431, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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