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Édition du: 15/04/2026 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-quatre-vingt-dix-sept

One hundred (and) ninety-seven

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1100 0101
Romain	CXCVII

Suite en propriétés arithmétiques

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Congruent

Coster

Cunningham (14² + 1)

Déficient

Docile (amenable)

Impair

Keith

Nombre de Keith

Premier (45^e)

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier fort

Premier jumeau avec 199

Premier régulier

Premier résistant

Ulam

Géométrique

Heptagonal centré (8^e)

Géographie

197 pays reconnus par l'ONU dans le monde (193 + 2 + 2)

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Chiffres et numération

1, 7, 9, 17, 19, 71, 79, 91, 97, 179, 197, 719, 791, 917, 971

Parmi les quinze nombres formés avec les chiffres de 197, dix sont premiers. Premier résistant

Addition et soustraction

197 = 111 + 9 + 77 = 1 + 11 + 9 + 99 + 77	Opérations avec ses chiffres répétés.
197 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37	Somme de 7 premiers consécutifs. Somme des 12 premiers nombres premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

197 → [7, 17, 19, 71, 79, 97, 179, 197, 719, 971]		Dix des combinaisons des chiffres sont des nombres premiers
1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197 …	Nombre de Keith, premier.
197 = 33 x (3 + 3) – 1 199 = 33 x (3 + 3) + 1	Deux premiers jumeaux. Plus petit tel motif non trivial.
197 395 = 2 x 197 + 1 = 1 x 395 789 = 4 x 197 + 1 = 3 x 263 1577 = 8 x 197 + 1 = 19 x 83 1971 = 10 x 197 + 1 = 3^3 x 73 2759 = 14 x 197 + 1 = 31 x 89 3153 = 16 x 197 + 1 = 3 x 1051	197 est premier et tous ces multiples + 1sont composés. Le plus petit nombre avec cette propriété. Celle-ci fut exploitée par Legendre en 1823 pour prouver que l'égalité de Fermat-Wiles n'a de solutions que pour une puissance supérieure ou égale à 197.

Avec les puissances

197 = 99² – 98² 1997 = 999² – 998² …

Début d'une série de répétitions de chiffres en 1999…997 La différence de carrés est tout simplement la somme des deux nombres: 197 = 99 + 98. Car: 99² – 98² = (99 – 98) (99 + 98).

En puissance

197 = 2^3 + 4^3 + 5^3

Somme de cubes.

Dénombrement, jeux et curiosités

197 =	Jeu du quatre 4. Avec .x = 0,x et .x surligné = 0,xxx… Ici avec rac(4) = 2, soit 0,222…
1, 1, 3, 11, 45, 197, 903, 4279 ...	Nombre Super- Catalan – OEIS A001003
		197 points pour l'ensemble des lettres au Scrabble français. 167 pour le Scrabble anglais.

Autour du nombre

M(197) = – 7

La fonction de Mertens atteint –7 pour la 1ère fois.

Toutes les fractions avec 197 au dénominateur possèdent 98 décimales répétitives en deux suites permutées.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
197 2, [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1] 3, [2, 1, 0, 2, 2] 4, [3, 0, 1, 1] 5, [1, 2, 4, 2] 6, [5, 2, 5] 7, [4, 0, 1] 8, [3, 0, 5] 9, [2, 3, 8] 10, [1, 9, 7] 11, [1, 6, 10]	12, [1, 4, 5] 13, [1, 2, 2] 14, [1, 0, 1] 15, [13, 2] 16, [12, 5] 17, [11, 10] 18, [10, 17] 19, [10, 7] 20, [9, 17] 21, [9, 8]	22, [8, 21] 23, [8, 13] 24, [8, 5] 25, [7, 22] 26, [7, 15] 27, [7, 8] 28, [7, 1] 29, [6, 23] 30, [6, 17] 60, [3, 17]	Aucun

Voir Bases / Brésiliens

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