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Édition du: 17/04/2026 |
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INDEX Nombres
selon facteurs Nombres selon
diviseurs Nombres –
Classification |
Types de Nombres – FACTEURS |
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NOMBRES IDÉAUX Nombres dont
les facteurs sont parmi les plus probables. |
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Sommaire de cette page >>> Nombres idéaux >>> Liste des facteurs fréquents >>> Liste des nombres idéaux |
Débutants Glossaire |
Anglais: Brilliant number: the product of two primes with the same number of
digits.
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Famille |
Nombre / Diviseurs / Multiplicatif /
Composé / Famille |
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Facteurs les plus probables |
Parmi tous les nombres, on recense les
facteurs les plus fréquents. Grand nombre veut dire, nombres accessibles par
ordinateurs en temps raisonnable de calcul. Ex:
2, 3, 5, 13, 23, … |
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Nombres idéaux ou à facteur les
plus probables |
Il s'agit de nombres formés par le
produit de k facteurs les plus fréquents dans l'ordre. Ex:
le nombre 6 = 2 × 3, avec ces deux facteurs
fréquents Suivants: 30 = 6 × 5 ; 390 = 30 × 13;
… |
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Origine |
Premières
compilation
des facteurs les plus probables par Jean-Marie De Koninck et Gérald Tenenbaum
en 2002. Il y a eu quelques ajustements ultérieurs sur la liste des plus
grands facteurs. De Koninck introduit la notion de
nombre idéal comme la "factorielle" de ces nombres (produit des
facteurs successifs depuis le plus petit). |
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Facteurs les plus fréquents par ordre d'apparition croissant FF(4) = 13 FF(5) = 23 |
2,
3, 5 et 7, 13, 23, 47, 113, 199, 283, 467, 887, 1627, 2803, 4297, 6397,
10343, 18461, 29453, 43067, 67993, 102679, 155893, 267961, 395323, 617819,
926707, 1513751, 2160469, 3278837, 4991687, 7115989, 11113793, 16310629,
24417233, 33888653, 52100569, 76020569, … |
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Anglais |
FF(10)
= 467 Number 467 is the prime factor which
appears the most often as the tenth prime factor of an integer. |
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Deux branches |
Les
facteurs 5 et 7 sont quasiment équiprobables. On
forme deux suites de nombres, l'une avec 5 et l'autre avec 7 Chacune
des listes commence ainsi: N5
= {2, 6, 30, 390, 8970, 421590, …} N7
= {2, 6, 42, 546, 12558, 590226, …} La
liste complète devient: N
= {2, 6, 30, 42, 390, 546, 8970, 12558, 421590, 590226,…} |
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Nombres idéaux en 5 (14 plus petits) |
6, 30, 390, 8970, 421590, 47639670,
9480294330, 2682923295390, 1252925178947130, 1111344633726104310,
1808157719072371712370, 5068266086559857909773110,
21778339373947709438295053670, 139316036975143497276773458326990, …
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Nombres idéaux en (14 plus petits) |
6, 42, 546, 12558, 590226, 66695538,
13272412062, 3756092613546, 1754095250525982, 1555882487216546034,
2531420806701320397318, 7095572521183801073682354,
30489675123526793213613075138, 195042451765200896187482841657786, …
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Tous les nombres idéaux (27 plus petits) |
6, 30, 42, 390, 546, 8970, 12558,
421590, 590226, 47639670, 66695538, 9480294330, 13272412062, 2682923295390,
3756092613546, 1252925178947130, 1754095250525982, 1111344633726104310,
1555882487216546034, 1808157719072371712370, 2531420806701320397318, 5068266086559857909773110,
7095572521183801073682354, 21778339373947709438295053670,
30489675123526793213613075138, 139316036975143497276773458326990,
195042451765200896187482841657786, …
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