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Édition du: 22/04/2026 |
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FRACTIONS – Avec briques Il arrive très souvent qu'un enfant ne comprenne pas
l'idée de fraction. Mal appréhendée au départ, et le calcul fractionnaire
deviendra un cauchemar qui va s'éterniser jusqu'en cinquième, voire au-delà.
Comment créer le déclic de la compréhension ? Le même phénomène existe plus
tard au lycée avec la notion de vecteur. Exemple de calcul avec les
briques du jeu de construction de type LegoTM.
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Sommaire de cette page >>> Le problème du débutant >>> Quelques fractions en huitièmes >>> Exemple d'opérations avec des cinquièmes >>> Opérations mixtes >>> Bilan |
Débutants Glossaire |
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Constat D'après mon expérience,
le débutant a du mal à imaginer que la fraction est une entité en soi. Le fait qu'il y ait deux
nombres le déroute. Il les manipule un peu au hasard sans bien comprendre à
quoi ils correspondent. Les analogies aident à
créer le déclic de compréhension, le "Ah, ah, ça y est j'ai
compris". Analogies Avec certains, la
lecture des heures sur l'horloge
va faire connaitre immédiatement les fractions un demi, un quart et un tiers. L'analogie des briques
de type Lego ou la méthode Singapour sont
aussi de bons moyens pour visualiser le processus de fraction. J'ai connu d'autres
enfants plus difficiles à convaincre et
qui n'ont eu le déclic qu'avec l'analogie des bêtes à antennes et à pattes, méthode
que j'ai inventée pour bien faire réaliser que la fraction est un tout. |
La fraction un-huitième Illustrée par un seul
élément sur une plaque qui peut en contenir huit.
À gauche, le remplissage
n'est que de un sur huit. On écrit ce que l'on
vient de dire:
On note (à droite) que
le remplissage huit fois un sur huit équivaut à une plaque pleine:
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La brique de base
représente une unité. Ici elle possède huit emplacements propices à définir
quelques fractions. La brique de base est FRACTIONNÉE en 2, 4 ou 8. Fractionnée en deux, on obtient
deux demi-briques; lesquelles emboitées sur la brique de base, la couvrent
complètement: deux demis égal un. |
Principe du fractionnement de la brique de base
Note: rien
n'empêche de prendre une brique de base avec deux fois plus d'emplacements,
comme si chaque emplacement d'origine était divisé en deux. Alors, on crée
des seizièmes. |
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Voyez comment, avec deux
briques d'un niveau on crée une brique du niveau du dessus. |
Équivalences
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Toujours avec la brique
de base à huit emplacements, en choisissant d'en remplir trois, par exemple,
on forme simplement la fraction trois huitièmes. On peut les voir
séparément: 3 fois un huitième; ou alors réunis en un seul bloc qui vaut
trois huitièmes. |
Fraction bizarre ! Mais tout à fait légitime.
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Il existe neuf fractions
en huitièmes En vous aidant de la
représentation en briques, vous pourrez simplifier les fractions |
Toutes les fractions en huitièmes
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Les fractions en cinquième La brique de base peut
être quelconque. Exemple avec une plaque munie de cinq emplacements de billes
(en orange). Elle sert à former les fractions
en cinquièmes selon le nombre de billes déposées (noires). Par exemple, si on pose
trois billes noires, on occupe trois sur cinq emplacements et la fraction est
3/5. |
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Addition et soustraction imagées Je forme deux fractions
en posant une bille sur une plaque et en posant deux billes sur l'autre; j'ai
évidemment posé trois billes. Les fractions, c'est
aussi simple que cela. |
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Addition des fractions Dans le monde des cinquièmes, l'addition se fait normalement en gardant le mot
cinquième comme s'il s'agissait d'une unité (comme des kilogrammes ou des
mètres carrés). |
On aurait très bien pu choisir
de noter: 1 5e + 2 5² = 3 5e Mais, cette notation n'est pas
très lisible. |
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Possible ? Pas en l'état ! On ne peut pas mélanger
les tiers et les quarts. |
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Solution: fractionner plus petit Au lieu de prendre une plaque
de tiers et une plaque de quarts qui sont incompatibles, on s'arrange pour
trouver une plaque qui convienne aux deux. Ce sera une plaque de
douzièmes (en effet: 3 x 4 = 12). Sur la plaque des tiers,
les trois emplacements sont fractionnés en quatre pour faire douze
emplacements. Sur la plaque des
quarts, les quatre emplacements sont fractionnés en trois pour faire douze
emplacements. Les billes posées
(noires et rouges) sont fractionnées de la même manière. |
En orange, les emplacements de billes, et en noir ou en rouge les billes
posées. Deux billes posées sur
trois emplacements forment la fraction 2/3.
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Maintenant, avec des plaques
identiques en douzièmes, l'addition est possible. |
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Comparez On n'ajoute pas des
kilogrammes et des grammes; |
3 kg + 150 g = ? 3000 g + 150 g = 3150
g |
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Voir Calcul avec même dénominateur
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Brique type Lego La
quantité d'emplacements sur la brique s'appelle le dénominateur. Le
nombre d'emplacements couverts s'appelle le numérateur. |
Plaque et billes La
quantité d'emplacements de billes sur la plaque s'appelle le dénominateur. Le
nombre de billes posées s'appelle le numérateur. |
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Voir |
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DicoNombre |
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Site |
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Vidéos |
Vidéos pour
apprendre les fractions avec des Legos: quelques
exemples de sites; il en existe beaucoup d'autres.
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