|
Édition du: 10/05/2026 |
|
INDEX |
FRACTIONS |
|||
Faites
un double-clic pour un retour en haut de
page
|
Scandaleuses, frauduleuses du cancre … Simplifications
avec les chiffres et pourtant le résultat est juste. Aussi, simplifications algébriques inattendues. |
||
|
|
Sommaire de cette page >>> Simplification du cancre >>> Pour les matheux, la justification >>> Autres simplifications illicites >>> Simplification algébrique >>> Fractions en boucle avec trois chiffres |
Débutants Glossaire |
Anglais:
Anomalous Cancellation
|
|
|
||||
Voir Pensées
& humour / Unités de
mesures anglaises / Expressions avec
moitié
|
Propriété Le nombre 65 est propice
à une multiplication sans fin:
|
Multiplication posée Qui montre la formation
de "6" successifs.
|
||
|
Simplification Il est possible de
présenter cette propriété sous la forme d'une fraction et … Cette fraction se
simplifie simplement en retirant autant de "6" au numérateur et
qu'au dénominateur. |
|
||
|
Exceptionnel Outre les cas
triviaux comme (111/111, 222/222, …),
il n'existe que quatre cas à quatre chiffres présentant cette propriété.. |
|
||
Voir diconombre
65 / 166 / 199 / 499
Pour les matheux, la justification avec 1666… / 666…4
Voir Suite géométrique
|
Cas
des nombres à quatre chiffres Couples de nombres de quatre chiffres (hors 0) comportant un bloc de deux mêmes chiffres (pas
trois) et en même position dans les deux nombres. Nombres dont le quotient est égal au quotient
des deux nombres sans de bloc de deux chiffres. Ils sont 236. Dont certains couples sont le retourné
l'un de l'autre (en rouge). Dans ce cas la somme des extrêmes est égale au chiffre
du bloc. Seuls les cas avec le doublon au centre
sont possibles. Ils ne peuvent pas se trouver en tête ou en queue (ça se
démontre simplement) |
1332 / 2331 =
12 / 21 1334 / 5336 = 14 / 56 1334 / 7337 = 14 / 77 1334 / 9338 = 14 / 98 1336 / 2338 = 16 / 28 1443 / 2442 = 13 / 22 1443 / 3441 =
13 / 31 1554 / 2553 = 14 / 23 1554 / 3552 = 14 / 32 1554 / 4551 =
14 / 41 1556 / 8558 = 16 / 88 1665 / 2664 = 15 / 24 1665 / 3663 = 15 / 33 1665 / 4662 = 15 / 42 1665 / 5661 =
15 / 51 1776 / 2775 = 16 / 25 1776 / 3774 = 16 / 34 1776 / 4773 = 16 / 43 1776 / 5772 = 16 / 52 1776 / 6771 =
16 / 61 1778 / 9779 = 18 / 99 |
1887 / 2886 = 17 / 26 1887 / 3885 = 17 / 35 1887 / 4884 = 17 / 44 1887 / 5883 = 17 / 53 1887 / 6882 = 17 / 62 1887 / 7881 =
17 / 71 1994 / 2991 = 14 / 21 1995 / 3990 = 15 / 30 1996 / 2994 = 16 / 24 1996 / 3992 = 16 / 32 1996 / 4990 = 16 / 40 1997 / 3994 = 17 / 34 1997 / 5991 = 17 / 51 1998 / 2997 = 18 / 27 1998 / 3996 = 18 / 36 1998 / 4995 = 18 / 45 1998 / 5994 = 18 / 54 1998 / 6993 = 18 / 63 1998 / 7992 = 18 / 72 1998 / 8991 =
18 / 81 …
|
|
|
Trois
chiffres Il existe 364 cas en autorisant les blocs
de trois chiffres |
1112
/ 6116 = 12 / 66 1221 / 2220 = 11 / 20 1332 / 2331 = 12 / 21 1332 / 3330 = 12 / 30 |
1333 / 5332 = 13 / 52 1333 / 9331 = 13 / 91 1334 / 3335 = 14 / 35 1334 / 5336 = 14 / 56 …
|
|
|
En
vrac Il existe 482 cas en levant la
contrainte sur l position du bloc de deux chiffres. |
1066 / 2665 = 10 / 25 1112 / 6116 = 12 / 66 1166 / 4664 = 11 / 44 1199 / 5995 = 11 / 55 |
1221 / 2220 = 11 / 20 1330 / 3325 = 10 / 25 1332 / 2331 = 12 / 21 1332 / 3330 = 12 / 30 … |
|
|
Autres
fractions avec des entiers |
|
||
|
Avec
des puissances |
|
||
Voir Comparaison
des fractions
|
Calculez
|
|
|
|
Calculez
|
|
|
|
Calculez
|
|
|
|
Calculez
|
Nouvelle orthographe d'oignon (1990). Blague qui marche aussi en anglais. |
|
Voir Trigonométrie
|
Motif en boucle avec des divisions et seulement
trois nombres. Un recherche par
exploration ou par calcul montre que ce triplet {5, 7, 11} est le seul
original à disposer de cette propriété, sauf un triplet trivial (anodin)
formé de trois 1: {1, 1, 1}. Original, ici veut dire: nombres entiers positifs
et tous premiers entre eux. |
|
|
Voir Brève 18-351
Haut
de page (ou double-clic)
|
Suite |
|
|
Voir |
|
|
DicoNombre |
|
|
Site |
|
|
Cette page |
