Nombres sphéniques en 3n

Édition du: 08/03/2026

INDEX Nombres selon facteurs Nombres selon diviseurs Nombres – Classification	Types de Nombres – FACTEURS
	Composés	Simples	Sphéniques
	Brillant	Homogènes	Semi-premiers
	Idéaux	Rhonda	Sphénique en 3n – 1

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NOMBRES SPHÉNIQUES

en 3n – 1

Nombres composés comptant trois facteurs sans puissance et de la forme 3n – 1.

Sommaire de cette page

>>> Entiers sans facteur premier congru à 1 modulo 3.

>>> Sphéniques en 3n – 1

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Entiers sans facteur premier congru à 1 modulo 3.			haut
Définition Ce sont les nombres dont tous les facteurs sont de la forme 3n – 1.		Exemple 110 = (3×1 – 1) (3×2 – 1) (3×4 – 1) = 2 × 5 × 11
Premiers en 3n – 1	2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, …
Famille	Les entiers produit de facteurs en 3n – 1 sont tous les nombres formés par les puissances des premiers en 3n – 1, ainsi que tous les produits entre eux.
Liste	7, 13, 19, 31, 37, 43, 49, 61, 67, 73, 79, 91, 97, 103, 109, 127, 133, 139, 151, 157, 163, 169, 181, 193, 199, 211, 217, 223, 229, 241, 247, 259, 271, 277, 283, 301, 307, 313, 331, 337, 343, 349, 361, 367, 373, 379, 397, 403, 409, 421, 427, 433, 439, 457, 463, 469, 481, 487, 499, …

Sphéniques en 3n – 1 (ou ≡ 2 mod 3)			haut
Définition Un nombre sphénique possède exactement trois facteurs distincts.		Exemple 110 = (3×1 – 1) (3×2 – 1) (3×4 – 1) = 2 × 5 × 11
Les plus petits (jusqu’à 1000)		110 = 2 × 5 × 11 170 = 2 × 5 × 17 230 = 2 × 5 × 23 290 = 2 × 5 × 29 374 = 2 × 11 × 17 410 = 2 × 5 × 41 506 = 2 × 11 × 23 638 = 2 × 11 × 29 782 = 2 × 17 × 23 902 = 2 × 11 × 41 935 = 5 × 11 × 17 986 = 2 × 17 × 29
Liste jusqu’à 10 000	110, 170, 230, 290, 374, 410, 506, 550, 638, 682, 770, 814, 902, 946,1210, 1298, 1430, 1518, 1606, 1694, 1782, 1870, 1958, 2046, 2134, 2222, 2310, 2398, 2486, 2574, 2662, 2750, 2838, 2926, 3014, 3102, 3190, 3278, 3366, 3454, 3542, 3630, 3718, 3806, 3894, 3982, 4070, 4158, 4246, 4334, 4510, 4598, 4686, 4774, 4862, 4950, 5038, 5126, 5214, 5302, 5390, 5478, 5566, 5654, 5742, 5830, 5918, 6006, 6094, 6182, 6270, 6358, 6446, 6534, 6622, 6710, 6798, 6886, 6974, 7062, 7150, 7238, 7326, 7414, 7502, 7590, 7678, 7766, 7854, 7942, 8030, 8118, 8206, 8294, 8382, 8470, 8558, 8646, 8734, 8822, 8910, 8998, 9086, 9174, 9262, 9350, 9438, 9526, 9614, 9702, 9790, 9878, 9966.

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DicoNombre	Nombre 110
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